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求下列函数的极限 求下列函数的极限 lim(x→∞){1+e^(-x)} ; lim(x→1){|x-1|/(x-1)}
如题所述
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推荐答案 推荐于2016-12-01
（1）lim(x→∞){1+e^(-x)}
当x→+∞时，e^(-x)趋于0，因此上述极限趋于1
当x→-∞时，e^(-x)趋于+∞，因此上述极限趋于+∞
故lim(x→∞){1+e^(-x)}不存在
（2）lim(x→1){|x-1|/(x-1)}
lim(x→1+){|x-1|/(x-1)}= lim(x→1){（x-1）/(x-1)}=1
lim(x→1-){|x-1|/(x-1)}= lim(x→1){-（x-1）/(x-1)}=-1
因此 lim(x→1){|x-1|/(x-1)}不存在
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其他回答
第1个回答 2011-10-20
lim(x→+∞){1+e^(-x)} = 1;
lim(x→-∞){1+e^(-x)} = 无极限
lim(x→1+) {|x-1|/(x-1)} = lim(x→1+){(x-1)/(x-1)} = 1;
lim(x→1-) {|x-1|/(x-1)} = lim(x→1+){-(x-1)/(x-1)} = -1;
第2个回答 2011-10-20
1
不存在
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记作
lim
f
(x)
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1
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x→x
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...x3+2x/x2+1。
lim(x→∞)(x
-4/
x+1)
2
x-1
[次方
答：
所以 原极限 = (1/e)^10 =1/ e^10 3、
lim(x→1)
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(x-1)
/ (1-
x)(1+
x+x^2)=lim(x→1) -(x+2)/(1+x+x^2) 代入x=1 = -...
求下列函数的极限
:
lim(x→1)
...
答：
因为是0/0未定型，用洛必达法则，得
Lim
[
(x^(
1/3)-
1)
/
（x^(1
/4)-1),x->1]= Lim[(1/3*x^(-2/3)/(1/4*
x&
(-3/4)),x->1]= (1/3)/(1/4)=4/3 换元法：令x=u^12次，则x->1等价于u->1 所以原式即
lim
[(u^4-1)/(u^3-1),u->1]显然等于4/3 ...
加减法的时候可以用重要
极限
吗?
答：
泰勒公式乘法天下第一。整体法等价无穷小逆向思维双向思维。数学工具多多益善如图所示请采纳谢谢。重要极限千篇一律取对数类似题库集锦大全
求下列极限limx→∞(1
-3/
x)的x+1
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答：
=
lim (x→∞)
(
1 +1
/x)^x *(1 -1/x)^x.令 t = -x,则 当 x→∞ 时, t→∞,且 x = -t.所以 lim (x→∞) (1 -1/x)^x =lim (t→∞) (1 +1/t
)^(
-t)=lim (t→∞) 1 /[ (1 +1/t)^t ]= 1/e.所以 原式 =e *(1/e) =1.= = = = = = = =...
求下列极限
lim
x->+无穷 (ln
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/(1+x^2)
答：
lim
x－>+无穷 （ln
（1+e^x））
/（1+x^2）=lim x－>+无穷 e^x/[2x（1+e^x）]=lim x－>+无穷 e^x/[2x（1+e^x）]=0
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