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    • 若集合A={x丨ax^2-ax+1<0}=空集,求a的取值范围。

    如题所述

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    推荐答案   2011-10-18
    a=0时，显然A为空集；
    a≠0时，则由A=空集可知，y=ax^2-ax+1的图像整个在x轴上方，
    即 (-a)^2-4a<=0，
    结合a≠0解得 0<a<=4。

    综上，a取值范围是：[0，4]。
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    其他回答
    第1个回答  2012-05-10
    a=0时，显然A为空集；
    a≠0时，则由A=空集可知，y=ax^2-ax+1大于等于0 ，(即与x轴有一个交点或没有交点）
    即Δ= (-a)^2-4a<=0，
    结合a≠0解得 0<a<=4。

    综上，a取值范围是：（0，4]。
    第2个回答  2019-11-30
    a=0时，显然A为空集；
    a≠0时，则由A=空集可知，y=ax^2-ax+1的图像整个在x轴上方，
    即
    (-a)^2-4a<=0，
    结合a≠0解得
    0<a<=4。
    综上，a取值范围是：[0，4]。
    第3个回答  2019-12-10
    a=0时,显然A为空集；a≠0时,则由A=空集可知,y=ax^2-ax+1的图像整个在x轴上方,即
    (-a)^2-4a
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