没看懂,答案是什么?用集合表示出来行吗
追答P(A)/R = {s(i)R| i = 0, 1, ...,4}. 这正是集合表示的。
s0 = 空集
s1 = {1}
s2 = {1,2}
s3 = {1,2,3}
s4 = {1,2,3,4}
P(A)/R = {s0R, s1R, s2R, s3R, s4R}
首先P(A)是A的幂集,则P(A)={空集,{1},{2},{3},{4}……,{1,2,3,4}},共2的四次方 16个元素,而P(A)/R是P(A)的一个划分,而根据划分的定义 S1,S2……之间不能有交集。怎么解释呢?
追答无交集 正是 我前面证明中 2 所说明的。不是A的子集间无交,而是一个子集不能同属于两个等价类。
P(A) 有16个元素, 安等价类分 如下:
含0个A的元素的子集: {空集} -------- s0R
含1个A的元素的子集: {{1},{2}, {3},{4}} ---- s1R
含2个A的元素的子集: {{1,2},{1,3},... {3,4}} ---- s2R
含3个A的元素的子集: {{1,2,3},{1,2,4}, ..., {2,3,4}} ---- s3R
含4个A的元素的子集: {{1,2,3,4}} ---- s4R