三次方如何展开?

Question

如题所述

Answer 1

三次方公式展开是(A+B)³=A³+3A²B+3AB²+B³，(A-B)³=A³-3A²B+3AB²-B³，A³+B³=(A+B)(A²-AB+B²)，A³-B³=(A-B)(A²+AB+B²)，A³+B³+C³-3ABC=(A+B+C)(A²+B²+C²-AB-BC-AC)。

立方指数为3的乘方运算即表示三个相同数的乘积。三个相同的数相乘，叫做这个数的立方。在图形方面，立方是测量物体体积的，如立方米、立方分米、立方厘米等常用单位，正数的立方是正数，0的立方是0，负数的立方是负数。

三次方根性质编辑语音

（1）正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。

（2）在实数范围内，任何实数的立方根只有一个。

（3）在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。

（4）立方与开立方运算，互为逆运算。

（5）在复数范围内，任何非0的数都有且仅有3个立方根（一实根，二共轭虚根），它们均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。

（6）在复数范围内，负数既可以开平方，又可以开立方。

Answer 2

展开三次方是指将一个数（或代数表达式）的三次方形式进行化简。一般地，一个数的三次方表示为n³，其中n是该数。
要展开一个数的三次方，可以使用乘法法则。对于一个数n，其三次方展开为：

n³ = n * n * n

也可以将其写成乘法形式：

n³ = n² * n

其中n²表示n的平方，即n * n。

举例来说，如果要展开4的三次方：

4³ = 4 * 4 * 4 = 64

另外，如果要展开一个代数表达式的三次方，例如(a + b)³，可以使用二项式定理展开。根据二项式定理，可以用组合数（即二项式系数）展开(a + b)的幂次方。具体展开形式为：

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

其中，a³表示a的三次方，b³表示b的三次方，3a²b表示3倍的a的二次方与b的乘积，3ab²表示3倍的a与b的二次方的乘积。本回答被网友采纳

Answer 3

三次方的展开可以使用二项式定理来进行计算。二项式定理可以表示为：
(x + y)^n = C(n,0) * x^n * y^0 + C(n, 1) * x^(n-1) * y^1 + C(n, 2) * x^(n-2) * y^2 + ... + C(n, n) * x^0 * y^n
其中，C(n, k)表示从n个元素中选择k个元素的组合数。
对于三次方展开，即计算(x + y)^3，可以根据二项式定理展开为：
(x + y)^3 = C(3, 0) * x^3 * y^0 + C(3, 1) * x^2 * y^1 + C(3, 2) * x^1 * y^2 + C(3, 3) * x^0 * y^3
化简后可以得到：
(x + y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3

Answer 4

三次方的展开公式有两种，分别是完全立方公式和立方和公式。完全立方公式如下：(a+b)³=a³+b³+3ab²+3a²b(a-b)³=a³-b³+3ab²-3a²b立方和公式如下：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)此外，还有一些其他的三次方公式展开，如A³+B³=(A+B)(A²-AB+B²)、A³-B³=(A-B)(A²+AB+B²)、A³+B³+C³-3ABC=(A+B+C)(A²+B²+C²-AB-BC-AC)等1。

Answer 5

（x-1）³=x³-3x²+3x-1
根据公式可得：(x-y)³=x³－3x²y＋3xy²－y³
公式：（a-b）³＝a³－3a²b＋3ab²-b³（a-b）³＝a³－3a²b＋3ab²-b³