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复变函数：z为复数，C为正向圆周：|z|=1，求沿c的积分：∮1/sinzdz
如何使用柯西积分公式计算，具体应该怎么算呢？可以告诉我具体解答过程吗？谢谢~
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推荐答案 2011-11-12
不是f(z)=1/sinz 么？F(z)在正向圆周c内只有一个一级极点z=0,令p(z)=1,q(z)=sinz,则原式等于2pi*i*p(0)/q'(0)=2*pi*i*1/cos0=2pi*i
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其他回答
第1个回答 2011-11-08
对f(z)=z/sinz使用Cauchy积分公式就行了，也可以用留数定理，结果是2pi*izawang112如果我回答的好请给我分谢谢CACC
相似回答
复变函数:z为复数,C为正向圆周:|z|=1,求沿c的积分:∮1
/
sinzdz
答：
对f(z)=z/
sinz
使用Cauchy
积分
公式就行了,也可以用留数定理,结果是2pi*i
...
z|=1,求沿c的积分:∮1
/
sinzdz
这道题用柯西积分公
答：
是(-1)^k吧，感觉用cauchy定理做不出来
求
复变积分
∫C(e^z/z)
dz
其中
C:|z|=1为正向圆周
答：
柯西
积分
公式 原式=2πie^z |z=0 =2πi 希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。
求
复变积分
∫C(e^z/z)
dz
其中
C:|z|=1为正向圆周
答：
e^z/z=1/z+(e^z-1)/z。前者
积分
2πi，后者解析，积分是0
...
积分∮c
:z的
共轭
复数
/
|z|dz
的值,其中
c为正向圆周|z|=
2
答：
8*pi*i 积分号【2*e^(-I*theta)】d(2*e^(I*theta))
，积分
限制为（0,2*pi）化简上式可得
复变函数
设
C为正向
单位
圆周|z|=1,
则
积分1
/2pi*i f
C1
-e^z/z^5dz等于多...
答：
题是这样嘛？1/(2pi*i)*∫(1-e^z)/z^5dz =1/(2pi*i)*(2pi*i)*res[(1-e^z)/z^5,z=0]=res[(1-e^z)/z^5,z=0]。。。4阶极点 =1/3!*[(1-e^z)/z]'''|z=0
复变函数
设
C为正向圆周|z|=
3,计算
积分z
/((2z+
1
)(z-2))
dz
答：
具体回答如下：设ƒ(z)是A上的
复变函数，
α是A中一点。如果对任一正数ε，都有正数δ，当z∈A且|z-α|<δ时
，|&#
402;(z)-ƒ(α)|<ε恒成立，则称ƒ(z)在α处是连续的，如果在A上处处连续，则称为A上的连续函数或连续映射。
求积分
∫
c
(ez/z)
dz
的值,其中
C为
由
正向圆周z
=2与负向
圆周z=1
所组成
答：
要计算积分 ∫[c(e^z/z)]
dz，
其中 C 是由
正向圆周
z = 2 和负向圆周 z
= 1
所组成的路径，我们可以使用留数定理来求解。留数定理表明，如果 f(z) 在路径围成的区域内除了某些特殊点处有奇点外是全纯
函数，
那么该路径围成的区域内
的积分
可以通过计算奇点的留数来求取。在这个问题中，我们...
复变函数
答：
根据柯西积分定理，∫f(z)dz=2πi f(z0)，其中z0为积分闭曲线C内的奇点，取正向。本题中C为半径为根号2的圆周，被积
函数的
唯一奇点z=i在圆周内，而f(i)
=1，
取
正向，
所以积分=2πi
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