解方程可以使用以下口诀进行巧算：
解方程口诀
去分母，去括号，移项时，要变号，同类项，合并好，再把系数来除掉。
一元一次方程解决步骤
一、去分母
在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）；
依据：等式的性质2
二、去括号
一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，可根据乘法分配律（记住如括号外有减号或除号的话一定要变号）
依据：乘法分配律（注意没有除法分配律）
三、移项
把方程中含有未知数的项都移到方程的一边（一般是含有未知数的项移到方程左边，而把常数项移到右边）
依据：等式的性质1
四、合并同类项
把方程化成ax=b（a≠0）的形式；
依据：乘法分配律（逆用乘法分配律）
五、系数化为1
在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a。
依据：等式的性质2
- 本题为一元一次方程的计算，详细过程如下：
8x÷3+5=x+7,
8x/3+5=x+7,
8x/3-x=7-5,
(8/3-1)x=7-5,
5x/3=2,
X=6/5,
即为所求方程的解。
- 此题验算过程如下：
左边=8x÷3+5=8*6/5÷3+5=16/5+25/5=41/5,
右边=x+7=6/5+7=6/5+35/5=41/5，
左边=右边，即x=6/5是方程的解。
- 知识拓展:
一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根，一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。
- 一元一次方程的几何意义：
由于一元一次函数都可以转化为ax+b=0（a，b为常量，a≠0）的形式，所以解一元一次方程就可以转化为，当某一个函数值为0时，求相应的自变量的值。从图像上看，这就相当于求直线y=kx+b（k，b为常量，k≠0）与x轴交点的横坐标的值。
具体解题思路与答案如下：
1、已知每个环内的数字之和都相等，设每个环内数字之和为k，则5个环内的数字之和为5k，进而得到5k=(a+b)+(b+c+d)+(d+e+f)+(f+g+h)+(h+i)。
2、由于填入的是1～9这九个不同的数字，由此可求出a+b+c+d+e+f+g+h+i的和，根据等式可得b+d+f+h是5的倍数；
3、由于9+8+7+6=30，1+2+3+4=10，由此可得k的取值范围。
4、列式子：解：设每个环内数字之和为k：
5k=(a+b)+(b+c+d)+(d+e+f)+(f+g+h)+(h+i)
=(a+b+c+d+e+f+g+h+i)+(b+d+f+h)
=45+(b+d+f+h)，
可得b+d+f+h是5的倍数。
∵9+8+7+6=30，1+2+3+4=10，
∴11≤k≤15，
∴当k=15时，b，d，f，h只能是9，8，7，6.
又∵9+6=15，
∴k不可能是15，
下面两个图分别表示k=14和k=11时的情形：
扩展资料
解方程的方法和步骤：
1、估算法：刚学解方程时的入门方法。直接估计方程的解，然后代入原方程验证。
2、应用等式的性质进行解方程。
3、合并同类项：使方程变形为单项式
4、移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到右边
5、去括号：运用去括号法则，将方程中的括号去掉。
6、公式法：有一些方程，已经研究出解的一般形式，成为固定的公式，可以直接利用公式。可解的多元高次的方程一般都有公式可循。
7、函数图像法：利用方程的解为两个以上关联函数图像的交点的几何意义求解。
参考资料来源：百度百科-解方程
巧妙地解方程主要依赖于观察方程的特点、运用代数技巧和简化计算。以下是一些建议：
提取公因子：观察方程的各项，看看是否可以提取公因子。提取公因子后，方程可能变得更容易解决。
平方根法：对于形如ax^2 = c的方程，可以通过求平方根来找到解。
因式分解法：对于形如ax^2 + bx + c = 0的二次方程，尝试通过因式分解求解。
配方法：对于不易因式分解的二次方程，尝试通过配方法将其转化为完全平方的形式。
代换法：在解有理方程时，可以尝试用一个新变量替换原有的变量，使问题变得更简单。
观察特殊解：观察方程，看看是否有特殊解（如x = 0, x = 1等）可以直接得出。
利用对称性：在解含有多个变量的方程时，观察方程的对称性，可能会发现一些可以简化问题的方法。
配合图形：对于某些方程，结合图形可以帮助我们更好地理解问题，从而找到解决方法。
总之，巧妙地解方程需要对代数运算有一定的熟练度，通过多做练习和观察方程特点，可以不断提高解方程的能力。