求y=x^2+(2-x)^2的最值

Question

y=x^2+(2-x)^2的最值

Answer 1

y=x^2+(2-x)^2
=2x²-4x+4
=2(x-1)²+2
所以
当x=1时，取最小值=2
最大值不存在。

Answer 2

y=x^2+(2-x)^2
=x^2+x^2-4x+4
=2x^2-4x+4
=2(x^2-2x+2)
=2[(x-1)^2+1]
=2(x-1)^2+2
所以 最小值为 2

Answer 3

y=x²＋4－4x＋x²
=2x²－4x＋4
=2(x²－2x＋1)＋2
=2(x－1)²＋2
则y的最小值是2

Answer 4

y=x^2+(2-x)^2
=x^2+4-4x+x^2
=2(x-1)^2+2
所以可得：y≥2 即有最小值为2!

Answer 5

y=x^2+(2-x)^2=2x^2-4x+4=2（x-1)^2-2+4=2(x-1)^2+2>=2
所以有最小值2

Answer 6

最大值是2，最小值是1