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求一个复变函数积分问题
就是这个下面的题目,还请给出详细答案,多谢
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推荐答案 2019-04-07
如图所示:
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当前网址:
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其他回答
第1个回答 2019-04-07
解答
算出这两点的留数和为1/(2*0+1)+1/(2*(-1)+1)=0
追问
我们没学留数
有没有其他方式
第2个回答 2020-11-18
求复变函数的积分
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相似回答
这个
复变函数积分
怎么求,要求用柯西积分公式
答:
这道题先找奇点,再看哪些奇点在范围内,挖去,
积分
即可,具体过程见下图(希望我没有算错,若错了请指正),望采纳
复变函数积分
计算,大神帮忙看一下呗。谢谢
答:
又,被积
函数
在C内,有2个一阶极点z1=0、z2=-1/2。由柯西
积分
定理,原式=(1/2)(2πi){Res[f(z),z1]+Res[f(z),z2]}。而,Res[f(z),z1]=1/2、Res[f(z),z2]=-1/2。∴原式=0。供参考。
复变函数
这题怎么做?
答:
令z=(3+i)t,原式变为 ∫[0,
1
](3+i)^3*t^2dt =(1/3)(3+i)^3*t^3|[0,1]=(1/3)(3+i)^3 ②解 先令z=t,则有 ∫[0,3]t^2dt=(1/3)t^3|[0,3]=9 再令z=3+ti,有 ∫[0,1]i(3+ti)^2dt =∫[0,1](3+ti)^2d(3+ti)=(1/3)(3+ti...
复变函数
求实
积分
答:
=π/18 方法如下图所示,请认真查看,祝学习愉快:附π/4计算过程
一道大学
复变函数求积分
的题求解?
答:
分享一种解法。设f(z)=
1
/[(z-3)(z^5-1)]。∵1/(z-3)在丨z丨=5/2内解析,1/(z^5-1)在丨z丨=5/2内有5个奇点,分别是zk=e^(2kπi/5),其中k=0,1,2,3,4。由留数定理,原式=(2πi)∑Res[f(z),zk]。而,∑Res[f(z),zk]=lim(z→zk)[(z-zk)f(z)]=lim(z...
求一个复变函数
的
积分
答:
解:设Z=x+yi,z'=x-yi z+z'=2x u(x,y)=2x,v(x,y)=0 所以
积分
:(|Z|=
1
)(z+z')dz =积分;(|z|=1)2xdx+i积分:(|z|=1)2xdy x=cost,y=sint,t[0,2pi]原式 =积分:(0,2pi)2cost(-sint)dt+i积分:(0,2pi)2costcostdt =(cost)^2|(0,2pi)+i*(t+1/2sin2t...
复变函数积分
的计算方法
答:
复变函数积分
的计算方法如下:1、概述 求解复变函数积分是数学分析中
一个
重要
问题
,复变函数积分是指将某
个复变函数
沿定义域内任意等距离曲线积分计算.复变函数积分拥有广泛的应用范围,可以应用在物理、化学等多种领域,它具有很高的实用性和重要的实现意义。2、求积法 求积法是常用的复变函数积分的...
复变函数
例题 求详细解释 计算
积分
答:
分析:红框就是把 sin(x), cos(x), dx代入即可。由于x肯定是在 [0,2π],所以当你设了 z = cos(x) + isin(x)后,就表示z一定是在单位圆上的复数啊,|z| = sqrt (cos^2 + sin^2) =
1
么。从定
积分变
到曲线积分了是因为 此时积分的区间不是 [0,2π]这个线段,而是 |z| = ...
复变函数
的例题
问题
。如图?
答:
所以
积分
:=2πi*
1
|z=0 =2πi 对于∮c2 1/zdz,1/z在C2内处处解析没有奇点),所以积分=0,对于∮c1 1/z-1dz,1/z-1在C1内处处解析(没有奇点),所以积分=0,对于∮c2 1/z-1 dz,满足柯西积分公式要求,所以积分:=2πi*1 |z=0 =2πi 综上,原积分等于4πi。
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