解答:
(1)∵a,b∈[−1,1],a+b≠0时,有f(a)+f(b)a+b>0成立
∴f(x)在[−1,1]上单调递增。
又∵f(x)是定义在[−1,1]上的奇函数，
∴不等式：f(x−12)+f(14−2x)<0可化为：f(x−12)<−f(14−2x)=f(−14+2x)，
即−1⩽x−12<−14+2x⩽1，
解得−14<x⩽58，
∴不等式的解集为{x−14<x⩽58}.
(2)∵f(1)=3,f(x)在[−1,1]上单调递增，
∴在[−1,1]上,f(x)⩽3,即m2−2am+3⩾3，
∴m2−2am⩾0对a∈[−1,1]恒成立，求m的取值范围。
设g(a)=−2m⋅a+m2⩾0，
①若m=0,则g(a)=0⩾0,自然对a∈[−1,1]恒成立。
②若m≠0,则g(a)为a的一次函数,若g(a)⩾0对a∈[−1,1]恒成立，
则必须g(−1)⩾0,且g(1)⩾0，∴m⩽−2或m⩾2.
∴m的取值范围是m=0或m⩽−2或m⩾2.
我就知道这些了
(1)∵a,b∈[−1,1],a+b≠0时,有f(a)+f(b)a+b>0成立
∴f(x)在[−1,1]上单调递增。
又∵f(x)是定义在[−1,1]上的奇函数，
∴不等式：f(x−12)+f(14−2x)<0可化为：f(x−12)<−f(14−2x)=f(−14+2x)，
即−1⩽x−12<−14+2x⩽1，
解得−14<x⩽58，
∴不等式的解集为{x−14<x⩽58}.
(2)∵f(1)=3,f(x)在[−1,1]上单调递增，
∴在[−1,1]上,f(x)⩽3,即m2−2am+3⩾3，
∴m2−2am⩾0对a∈[−1,1]恒成立，求m的取值范围。
设g(a)=−2m⋅a+m2⩾0，
①若m=0,则g(a)=0⩾0,自然对a∈[−1,1]恒成立。
②若m≠0,则g(a)为a的一次函数,若g(a)⩾0对a∈[−1,1]恒成立，
则必须g(−1)⩾0,且g(1)⩾0，∴m⩽−2或m⩾2.
∴m的取值范围是m=0或m⩽−2或m⩾2.
我就知道这些了
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第1个回答 2018-12-23
简要解答如下，仅供参考：
第2个回答 2018-12-23
如图
谢谢
问一下……这是怎么算的？
追答穿针引线法，老师应该有讲过吧
追问没有😳😳😳
追答
看图理解一下。这种解不等式的方法高中老师一定会讲的
追问谢谢！！！
本回答被提问者采纳第3个回答 2018-12-23
如图
第4个回答 2018-12-23
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