三角形的面积等于平行四边形面积的一半吗？

Question

如题所述

Answer 1

三角形的面积等于平行四边形面积的一半（×）

改正：三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。

分析：“三角形的面积等于平行四边形的面积的一半”这个结论是有前提条件的。在等底等高的情况下，这个三角形的面积等于这个平行四边形的面积的一半。

如下图，当连接平行四边形的对角线AC时，平行四边形ABCD被分成两个面积相等的三角形，这时三角形ABC的面积是平行四边形ABCD的一半。

三角形面积公式：

1、已知三角形底a，高h，则 S=ah/2。

2、已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=a*b*sinc/2，即两夹边之积乘夹角正弦值的一半。

3、设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r，则三角形面积S=(a+b+c)r/2。

4、设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R，则三角形面积=abc/4R，S=2R²·sinA·sinB·sinC.

以上资料参考 百度百科—三角学面积公式

Answer 2

连接平行四边形的对角线，构成两个相同的三角形。这个三角形的面积就是原来平行四边形的面积的一半。