量子力学拉普拉斯算子，求推理过程详解，急急急！！

想知道从第一步到第二步，怎么推出来的详细过程

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球坐标系下拉普拉斯算符的推导答：由x=rsinθcosφ。y=rsinθsinφ。z=rcosθ解出r，θ，φ，r＾2＝x＾2＋y＾2＋z＾2，cosθ＝z／r，tanφ＝y／x，再将r，φ分别对x，y，z求偏倒，然后整体求出对x，y，z的一价偏导数。

拉普拉斯算子对矢量的计算的过程是什么样的答：拉普拉斯算符作用于矢量上可以看做矢量梯度的散度。矢量的梯度是张量，如图，矢量的梯度张量的散度可看做张量和哈密顿算符的点乘矢量的散度哈密顿算符可看做矢量，故张量的散度的是矢量。张量的散度故可以得到所以相当于...

如何用拉普拉斯方法解薛定谔方程答：对于一个粒子在一维势能下的薛定谔方程，形式通常为：-d²ψ/dx² + V(x)ψ = Eψ其中ψ是波函数，V(x)是势能，E是粒子的能量，'d²/dx²'是二阶导数。拉普拉斯方法主要是用于...

解释一下这些算符的意思答：在数学中，经拉普拉斯算子运算为零的函数称为调和函数；拉普拉斯算子是霍奇理论的核心，并且是德拉姆上同调的结果 ~~~量子力学中，哈密顿算符(Hamiltonian) H 为一个可观测量，对应于系统的总能量。一如其他所有算符，哈密顿...

怎么求旋度的旋度?等于拉普拉斯算子吗答：不等于拉普拉斯算子，旋度的旋度=散度的散度-拉普拉斯算子。拉普拉斯算子可以用一定的方法推广到非欧几里德空间，这时它就有可能是椭圆型算子，双曲型算子，或超双曲型算子。在闵可夫斯基空间中，拉普拉斯算子变为达朗贝尔算子。

什么叫算符?答：算符：使问题从一种状态变化为另一种状态的手段称为操作符或算符。操作符可为走步、过程、规则、数学算子、运算符号或逻辑符号等。

量子力学算符答：量子力学里面，了解的过程和干涉的过程其实是同步而不能分割的，这也从某种意义上提供了方便---为了描绘我们如何对系统的态进行了解，或进行改变，我们只需引入一种数学形式就可以了。这种数学形式，就被称作“算符”。也就...

...求大神指教 那个Δu可能是拉普拉斯算子,但仍旧不会啊...答：多变量函数微分学证明题。求大神指教 那个Δu可能是拉普拉斯算子,但仍旧不会啊! 我来答首页在问全部问题娱乐休闲游戏旅游教育培训金融财经医疗健康科技家电数码政策法规文化历史时尚美容 ...

...要具体规范的证明过程,推理依据也需要写,谢谢,急急急!!答：如图

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