议论文的论证方法有事实论证、道理论证、对比论证、比喻论证；说明文的说明方法有举例子、引资料、作比较、列数字、分类别、打比方、摹状貌、下定义等。
1、事实论证
事实论证是一种从材料到观点，从个别到一般的论证方法，是从对许多个别事物的分析和研究中归纳出一个共同的结论的推理形式。该方法运用真实、可靠，有代表性的事例证明论点，具体有力地证明了中心论点，增强文章说服力，趣味性，权威性，让文章浅显易懂。
2、道理论证
道理论证的目的是要证明论点具有普遍性和规律性。由于论点一般是从具体的材料中抽象概括出来的，其实质是归纳法，而归纳法在很多条件下是很难完全的，因此，有理论加以衡量，就能够保证其可靠性。道理论证可以增强文章说服力或文采，使论证更有力或更有吸引力。
3、对比论证
对比论证是一种由个别到个别的论证方法。通常将它分为两类：一类是类比法，另一类是对比法。对比论证正确错误分明，是非曲直明确，给人印象深刻，使论证更有力或更有吸引力。
4、比喻论证
比喻论证是用比喻作论证，拿比喻者之理去论证被比喻者(论题)之理。在比喻论证中，比喻者是一组形象事例，其中包含着一定的关系和道理，被比喻者则是一种抽象的道理。比喻者和被比喻者虽然是两类不同的事物，但在它们之间存在着一个共同的一般性原理，因此它们之间具有推理关系。
5、举例子
举出实际事例来说明事物，使所要说明的事物具体化，以便读者理解，这种说明方法叫举例子。 运用举事例的说明方法说明事物或事理，一要注意例子的代表性，二要注意例子的适量性。
6、作比较
作比较是将两种类别相同或不同的事物、现象加以比较来说明事物特征的说明方法。说明某些抽象的或者是人们比较陌生的事物，可以用具体的事物和它比较，使读者通过比较得到具体而鲜明的印象。
7、打比方
利用两种不同事物之间的相似之处作比较，以突出事物的形状特点，增强说明的形象性和生动性的说明方法叫做打比方。生动形象地说明了说明对象的特点，使说明更通俗易懂。
参考资料来源：百度百科-说明方法
参考资料来源：百度百科-论证方法
说明文说明方法：列数字、举例子、作比较、下定义、打比方、分类别、画图表、摹状貌、引用等
说明文说明方法：列数字、举例子、作比较、下定义打比方、分类别、画图表、摹状貌、引用
①举例论证：列举确凿、充分，有代表性的事例证明论点；
②道理论证：用马列主义经典著作中的精辟见解，古今中外名人的名言警句以及人们公认的定理公式等来证明论点；
③对比论证：拿正反两方面的论点或论据作对比，在对比中证明论点；
④比喻论证：用人们熟知的事物作比喻来证明论点。此外，在驳论中，往往还采用“以尔之矛，攻尔之盾”的批驳 方法和“归谬法”。在多数议论文中往往是综合运用的。
⑤归纳论证，也叫“事实论证”。它是用列举具体事例来论证一般结论的方法。
⑥演绎论证，也叫“理论论证”，它是根据一般原理或结论来论证个别事例的方法。即用普遍性的论据来证明特殊性的论点。
⑦类比论证，是从已知的事物中推出同类事例子方法，即从特殊到特殊的论证方法。
⑧因果论证，它通过分析事理，揭示论点和论据之间的因果关系来证明论点。 因果论证可以用因证果，或以果证因，还可以因果互证。
⑨引用论证：“道理论证”的一种，引用名家名言等作为论据，引经据典地分析问题、说明道理的论证方法。引用的方法有两种：一是明引，交代所引的话是谁说的，或交代其出处，一种是暗引，即不交代所引的话是谁说的或出处。
说明方法：
举例子 使文章更加具体,更有说服力,更客观地说明了事物。使比较抽象，复杂的事情或事物变得通俗易懂，让人信服。
作比较 说明某些抽象的或者是人们比较陌生的事物，可以用具体的或者大家已经熟悉的事物和它比较，使读者通过比较得到具体而鲜明的印象。
下定义 用简明的语言对某一概念的本质特征作规定性的说明叫下定义。下定义能准确揭示事物的本质，是科技说明文常用的方法。
列图表 为了把复杂的事物说清楚，还可以采用图表法，来弥补单用文字表达的缺欠，对有些事物解说更直接、更具体。 使读者直观，一目了然的了解事物的特征。
作诠释 从一个侧面，就事物的某一个特点做些解释，这种方法叫诠释法。
打比方 利用两种不同事物之间的相似之处作比较，以突出事物的形状特点，增强说明的形象性和生动性的说明方法叫做打比方说明文中的打比方的说明方法，同修辞格上的比喻是一致的。用这个方法，可以使抽象复杂说得浅显易懂，具体生动。不同的是，比喻修辞有明喻、暗喻、和借喻，而说明多用明喻和暗喻，借喻则不宜使用。
摹状貌 为了使被说明对象更形象、具体，可以进行状貌摹写，这种说明方法叫摹状貌。（和描写要区分开,两者虽一样,不过是在不同的文体中的。）
引用 为了使说明的内容更充实具体，可以引资料说明。引资料的范围很广，可以是经典著作，名家名言，公式定律，典故谚语等。
分类别 将被说明的对象，按照一定的标准划分成不同的类别，一类一类地加以说明，这种说明方法，叫分类别。帮助读者掌握特征，头绪分明。
列数字 为了使所要说明的事物具体化，还可以采用列数字的方法，以便读者理解。需要注意的是，引用的数字，一定要准确无误，不准确的数字绝对不能用，即使是估计的数字，也要有可靠的根据，并力求近似。本回答被网友采纳