国家鼓励公民组织开展公益性禁毒宣传活动是正确的。禁毒工作实行预防为主，综合治理，禁种、禁制、禁贩、禁吸并举的方针。 禁毒工作实行政府统一领导，有关部门各负其责，社会广泛参与的工作机制。禁毒是全社会的共同责任。国家机关、社会团体、企业事业单位以及其他组织和公民，应当依照本法和有关法律的规定，履行禁毒职责或者义务。根据《《中华人民共和国禁毒法》第十一条规定，国家采取各种形式开展全民禁毒宣传教育，普及毒品预防知识，增强公民的禁毒意识，提高公民自觉抵制毒品的能力。国家鼓励公民、组织开展公益性的禁毒宣传活动。