弧度制为什么可以跟实数一一对应，角度就不可以

如题所述

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第1个回答 2016-02-29

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弧度制为什么可以跟实数一一对应,角度就不可以?就因为它有个单位...答：就是为了将角度与实数有联系才引用了一个弧度制 不就是180°可以用π表示吗？360°不就是2π吗？这不已经对应上了？

...与实数对应的关系?角度不也是和实数一一对应的吗?答：其实，无论是角度制还是弧度制，都能在角的集合与实数集合之间建立一一对应关系，但采用弧度制更为方便。如用角度制度量角，建立角集与实数集之间的一一对应关系时，需要6O进制换算，而弧度制为十进制，就不需要换算。此外，使用弧度制可以简化很多公式。比如，扇形弧长计算公式和扇形面积计算公式，若用角...

弧度制说为什么建立的三角函数自变量与实数一一对应的关系?角度不也是...答：弧度制的数就是实数，可以与实数运算，而角度都要带单位º，举个例子吧，单位圆上60º圆心角所对劣弧长为多少，用角度算为60º╱360º再乘以2派，而用弧度算直接为三分之派乘以1

是否只有弧度才能将角与实数一一对应?答：无论是用角度制还是用弧度制，都能在角的集合与实数集之间建立一种一一对应关系．说“每个角都有唯一的实数与它对应”时，这个数可以是角的弧度也可以是角的度数．所以对应法则不是唯一的，但每一个对应法则下对应的实数都是唯一的，因此不只有弧度才能将角与实数一一对应，角度也可以．

为什么说弧度制建立了三角函数自变量与实数一一对应的关系?角度不也是...答：弧度制的数就是实数，可以与实数运算，而角度都要带单位º，举个例子吧，单位圆上60º圆心角所对劣弧长为多少，用角度算为 60º╱360º再乘以2派，而用弧度算直接为三分之派乘以1

为什么微积分中三角函数自变量采用的是弧度制而不是角度制?答：只不过，我们通常才用弧度计算，是使用了弧度与实数一一对应的关系罢了。弧度制比度数制换算要方便些，试想上面的举例若度数有分有秒（如45度30分20秒）就比较复杂了，没有弧度值简单。在用角度表示的时候，我们总是十进制、十六进制并用的。例如角α＝66°32′2"，其中66、32、2都是十进制，而度...

角度和弧度有啥区别?为啥要引入弧度制呢?答：两者一样但弧度更方便，因为在计算中角度太大比如180°用弧度表示就是2π，计算起来简单方便

三角函数的自变量要用什么制来度量答：弧度制！为什么不用角度制呢？因为弧度制的精髓就在于统一了度量弧与半径的单位，从而大大简化了有关公式及运算想要详细信息请参见百度百科：http://baike.baidu.com/view/895719.htm

高中数学 弧度制与实数的关系答：把圆周率π表示弧度，就与实数建立了一一对应的关系 1所对应的弧度：180÷π≈57.32 1rad=π÷180≈0.02

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