如图，甲乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时延正方形的边开始移动，甲点顺时针乙点逆时针乙是甲的4倍

Question

如图<[email protected]请发邮件索要>甲乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时延正方形的边开始移动，甲点顺时针乙点逆时针乙是甲的4倍他们第1000次相遇是在哪个边上？

Answer 1

假设正方形边长为a，开始时甲从A出发顺时针，乙从C出发逆时针，甲乙速度比为1:4，所以每次相遇甲走的路程为甲乙路程和的1/5，

第一次相遇甲走的路程为2a×1/5=0.4a，甲在AB上离A 0.4a

第二次相遇甲继续顺时针走所走路程为4a×1/5=0.8a

以此类推第三次到第一千次

所以甲总走的路程为0.4a+0.8a×999=800a-0.4a

我们知道每走4a甲又从新回到A点，故甲最后没回到A，在DA线上，离A 距离0.4a

会看以前的回答，感觉自己回答没问题，为什么会有不一样答案呢。这道题图像有两种，以下所示

以上回答为情形1：故最终在DA上，距A 0.4a

若为情形2：则最终在BA上，距A 0.4a

Answer 2

解：
第1次相遇在AD边距离A,2/5处
第2次相遇在CD边距离D,1/5处
第3次相遇在点C处
第4次相遇在BC边距离C,4/5处
第5次相遇在BA边距离B,3/5处
第1000次相遇在BA边距离B,3/5处本回答被网友采纳

Answer 3

第1次相遇在AD边距离A,2/5处
第2次相遇在CD边距离D,1/5处
第3次相遇在点C处
第4次相遇在BC边距离C,4/5处
第5次相遇在BA边距离B,3/5处
第1000次相遇在BA边距离B,3/5处

Answer 4

AB上