圆周上有10个点A1, A2, …A10,以这些点为端点连结5条线段，要求任两条线段之间都没有公共点，共有多少种连

圆周上有10个点A1, A2, …A10,以这些点为端点连结5条线段，要求任两条线段之间都没有公共点，共有多少种连结方式？
本题答案详解太复杂。最后答案是42。求简单点的方法。

推荐答案 2011-11-10

你好！

我的解法如下：

(1)最简单的情形：顺次连接，有两种
A1A2，A3A4，A5A6，A7A8，A9A10
A2A3，A4A5，A6A7，A8A9，A10A1

其余情况请看图，改变红线位置可得到不同的结方式
http://hi.baidu.com/wusongsha0926/album/item/fc0fe9f14d0b35aff3d3853a.html

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其他回答

第1个回答 2011-11-09

5C(5,10)=1260条
【理由】由5个点可以构成一个五边形，每一个五边形可以产生5对无交点的线段。

第2个回答 2012-05-22

第二个人答得对

第3个回答 2012-06-13

是挺复杂

相似回答

...A10以这些点为端点连结5条线段,要求任两条线段之问都没有公共点...答：5、连56，…以下5种与上面的重复，不考虑6、连67，…（与1重复）…10、连110，…（与5重复）（2）如图的连法：共2种1、连12，34，56，78，9102、连23，45，67，89，110（3）如图的连法：共10种（4）如图的...

圆周上有10个点a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10,以这些点为端点连接五...答：依题意 10个点必须都用上否则2条线段共用的点是公共点两个点连线中间不能有点否则有2条线段必有交点那么就只有2种情况