初中数学，关于圆的几何题，快点哦，现场等。有图。。 要完整的过程和答案。不许简单化。。否则没加分。
14.已知等边△ABC，若AB=4，求⊙O的半径
第（1）问，如果可以在原图做出来，上传给我看更好
（1）做法：从等边三角形任意两条边上作这两边的垂直平分线在三角形内交于一点，这一点为圆心O，再用圆规，以O为圆心，OC（或OB或OA都可以）为半径做圆，这个圆即为所求。
（2）连接OA、OB，过点O向AB作垂线垂足为D
∵AO=BO
∴AD=BD
∵AB=4
∴AD=BD=2
∵∠AOB=2∠ACB,∠ACB=60°
∴∠AOB=120°
∵∠ABO=∠BAO
∴∠ABO=∠BAO=30°
∴AO=2DO
在RT△ADO中
（2DO)²=DO²＋AD²
4DO²=DO²＋4
3DO²≡4
DO²≡4／3
DO=2√3／3
∴AO=4√3／3
即半径为4√3／3
（2）连接OA、OB，过点O向AB作垂线垂足为D
∵AO=BO
∴AD=BD
∵AB=4
∴AD=BD=2
∵∠AOB=2∠ACB,∠ACB=60°
∴∠AOB=120°
∵∠ABO=∠BAO
∴∠ABO=∠BAO=30°
∴AO=2DO
在RT△ADO中
（2DO)²=DO²＋AD²
4DO²=DO²＋4
3DO²≡4
DO²≡4／3
DO=2√3／3
∴AO=4√3／3
即半径为4√3／3
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2011-11-10
取边AB,BC,AC的中点分别为D,E,F，连接AE,BF,CD；
因为是等边三角形，所以AE,BF,CD会相交于一点O；
（1）用圆规，取圆点为O，半径为OA，画圆即是△ABC的外接圆。
（2）因为AB=4，又是等边三角形，所以三边均为4，而且等边三角形中线，角平分线，以及垂直平分线都是同一条，所以AE是∠BAC的平分线，所以∠BAE=30°=∠DAO
同时D是AB的中点，所以AD=BD=2
在Rt△ADO中，AD=2，∠DAO=30°
OA=AD/cos30° 这里不好打根号，就直接写文字了，最后是3分之4又根号3,
因为是等边三角形，所以AE,BF,CD会相交于一点O；
（1）用圆规，取圆点为O，半径为OA，画圆即是△ABC的外接圆。
（2）因为AB=4，又是等边三角形，所以三边均为4，而且等边三角形中线，角平分线，以及垂直平分线都是同一条，所以AE是∠BAC的平分线，所以∠BAE=30°=∠DAO
同时D是AB的中点，所以AD=BD=2
在Rt△ADO中，AD=2，∠DAO=30°
OA=AD/cos30° 这里不好打根号，就直接写文字了，最后是3分之4又根号3,
第2个回答 2011-11-10
同学你好，
（1）以A为圆心，超过AB一半作圆弧，再以B点为圆心，已超过AB一半作圆弧，有两个交点，过交点画直线，同理在AC上重复刚才的动作，作出两个交点的直线，那么作出的两条直线必有一个交点，就是圆心。
（2）连接OA，OB，假设O是外接圆圆心，过O点作OM垂直AB，则AM=2，RT△AOM中，OA=AM/cos30°=4根号下3/3
（1）以A为圆心，超过AB一半作圆弧，再以B点为圆心，已超过AB一半作圆弧，有两个交点，过交点画直线，同理在AC上重复刚才的动作，作出两个交点的直线，那么作出的两条直线必有一个交点，就是圆心。
（2）连接OA，OB，假设O是外接圆圆心，过O点作OM垂直AB，则AM=2，RT△AOM中，OA=AM/cos30°=4根号下3/3
第3个回答 2011-11-10
过A做AD⊥BC，做AB垂直平分现教AD于点O，O为圆心，连接BO
因为ABC为正三角行
所以BD=2，角OBD=30°
所以设OD=x
x的平方加2的平方=2x的平方
所以x=三分之二倍根号三
所以半径为三分之二倍根号三再程二
做外接圆直接做两条边得垂直平分现，交与一点，这个店就是圆心，然后以OB为半径画院
因为ABC为正三角行
所以BD=2，角OBD=30°
所以设OD=x
x的平方加2的平方=2x的平方
所以x=三分之二倍根号三
所以半径为三分之二倍根号三再程二
做外接圆直接做两条边得垂直平分现，交与一点，这个店就是圆心，然后以OB为半径画院
第4个回答 2011-11-10
我总结的内接圆多边形规律，正三角形中边长是半径的根号3倍，正方形中边长是半径的根号2倍，正六边行中边长等于半径(^.^)，望采纳〜
第5个回答 2011-11-10
有个公式：等边三角形的外切圆的半径为根号3H除以2.记住就行了
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