www问答网
所有问题
复利公式的推导过程
如题所述
举报该问题
推荐答案 2021-11-11
回答:设原来为a,利率为r,存期为n.
一年后,本利和为a+ar=a(1+r);
2年后,本利和为a(1+r)+a(1+r)r=a(1+r)(1=r)=a(1+r)^2;
3年后,本利和为a(1+r)^2+a(1+r)^2*r=a(1+r)^2(1+r)=a(1+r)^3;
.........n年后,本利和为a(1+r)^n
补充资料:
1、复利计算公式是计算前一期利息再生利息的问题,计入本金重复计息,即“利生利”“利滚利”。它的计算方法主要分为2种:一种是一次支付复利计算;另一种是等额多次支付复利计算,它的的特点是:把上期末的本利和作为下一期的 本金,在计算时每一期本金的数额是不同的。主要应用于计算多次等额投资的本利终值和计算多次等额回款值。
2、计算公式:
1、F=P*(1+i)^n 2、F=A((1+i)^n-1)/i 3、P=F/(1+i)^n 4、P=A((1+i)^n-1)/(i(1+i)^n) 5、A=Fi/((1+i)^n-1) 6、A=P(i(1+i)^n)/((1+i)^n-1) 7、F:终值(Future Value),或叫未来值,即期末本利和的价值, 8、P:现值(Present Value),或叫期初金额,9、A :年金(Annuity),或叫等额值10、i:利率或折现率 N:计息期数
2、复利计算的特点是:把上期末的本利和作为下一期的本金,在计算时每一期本金的数额是不同的。复利的本息计算公式是:F=P(1+i)^n复利计算有间断复利和连续复利之分。按期(如按年、半年、季、月或日等)计算复利的方法为间断复利;按瞬时计算复利的方法为连续复利。在实际应用中一般采用间断复利的计算方法。
3、复利现值
复利现值是指在计算复利的情况下,要达到未来某一特定的资金金额,必须投入的本金。所谓复利也称利上加利,是指一笔存款或者投资获得回报之后,再连本带利进行新一轮投资的方法。
4、复利终值
复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后,将利息加入本金再计利息,逐期滚算到约定期末的本金之和。
5、例题
例如:本金为50000元,利率或者投资回报率为3%,投资年限为30年,那么,30年后所获得的本金+利息收入,按复利计算公式来计算就是:50000×(1+3%)^30由于,通胀率和利率密切关联,就像是一个硬币的正反两面,所以,复利终值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。只需将公式中的利率换成通胀率即可。例如:30年之后要筹措到300万元的养老金,假定平均的年回报率是3%,那么,必须投入的本金是3000000×1/(1+3%)^30每年都结算一次利息(以单利率方式结算),然后把本金和利息和起来作为下一年的本金。下一年结算利息时就用这个数字作为本金。复利率比单利率得到的利息要多。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://www.wendadaohang.com/zd/KnK151A1K.html
其他回答
第1个回答 2011-11-16
设原来为a,利率为r,存期为n.
一年后,本利和为a+ar=a(1+r);
2年后,本利和为a(1+r)+a(1+r)r=a(1+r)(1=r)=a(1+r)^2;
3年后,本利和为a(1+r)^2+a(1+r)^2*r=a(1+r)^2(1+r)=a(1+r)^3;
.........
n年后,本利和为a(1+r)^n本回答被提问者采纳
第2个回答 2012-05-07
但是我怎么算30年后也没有300万啊,比如50000*(1+3%)^30=121363元,300万不知道怎么算出来的!
相似回答
复式利息
如何
计算
答:
复利的计算公式是:其中:P=本金;i=利率;n=持有期限
复利计算的特点是:把上期末的本利和作为下一期的本金,在计算时每一期本金的数额是不同的。
复利公式的推导过程
答:
3年后,本利和为a(1+r)^2+a(1+r)^2*r=a(1+r)^2(1+r)=a(1+r)^3;.n年后,本利和为a(1+r)^n
推导
连续
复利的计算
公式
答:
连续
复利
计算
公式
F=P*。
推导
:以1年为例:假设年初本金C0,1年后得到C1 m次复利得到的C1=C0*(1+Rm/m)^m 连续复利得到的C1=C0*e^Rc 联立2个等式得到:Rc=ln(1+Rm/m)^m
复利
终值
公式
F=p×(1+ i)^n是怎样
推导
出来的?
答:
提取公因式即为:F=P×(1+i)×(1+i)=P×(1+i)^2
;以此类推,在第n年的时候的复利终值就是F=P×(1+i)^n。如果带入具体的数字就更好理解,如果我们假设现值是100,利率是10%,按照上面的公式,第二年的终值就等于F=100×(1+10%)+100×(1+10%)×10 =100×(1+10%)...
连续
复利公式的推导过程
是什么?
答:
复利的计算
公式是:I=P[(1+r)^n-1]。连续复利:期数(m,每年计息的次数)趋于无限大的极限情况下得到的利率。其公式:I=limm→∞p[(1+r/m)^nm-1]= limm→∞p[(1+r/m)^m/r*rn-1]=p[e^rn-1]。设每年的支付金额为A,利率为i,期数为n,则按复利计算的年金终值F为:F=...
...一年多次计息,实际利率高于名义利率
如何推导
答:
可以按照以下
步骤
进行
推导
:1+名义利率=(1+实际利率)×(1+通货膨胀率)名义利率如果以“年”作为基本计息期,每年计算一次
复利
,此时的年利率既是名义利率,也是实际利率,两者相等;实际利率如果按照短于1年的计息期计算复利,并将全年利息额除以年初的本金,此时得到的利率为实际利率。用
公式
表示...
管理会计的
复利
计算现值和终值计算
公式的推导
答:
复利
现值P=F*1/(1+i)^n 复利终值F=P*(1+i)^n
1万块钱4.5的月
复利
一年利息是多少?
怎么
算?
答:
期初存入A,以i为利率,存n期后的本金与利息之和。
公式
:F=A*(1+i)^n.例如:本金为50000元,利率或者投资回报率为3%,投资年限为30年,那么,30年后所获得的利息收入,按
复利
计算公式来计算本利和(终值)是:50000×(1+3%)^30 根据题意,期存入A=10000,i=4.5%,n=12(一年是12个月...
复利
终值系数
如何
计算啊
答:
复利终值系数(即复利)是指在每经过一个计息期后,都要将所生利息加入本金,以计算下期的利息。这样,在每一计息期,上一个计息期的利息都要成为生息的本金,即以利生利,也就是俗称的“利滚利”。
复利的计算
是对本金及其产生的利息一并计算,也就是利上有利。复利的计算公式:F=P*(1+i)^n ...
大家正在搜
复利计算方法及公式推导图
复利公式与e的关系
复利计算公式及推导
复利公式图片高清
复利现值公式推导过程
复利终值公式推导过程讲解
复利计算六个基本公式
万能复利计算器
复利系数公式推导
相关问题
连续复利公式的推导过程是什么?
推导连续复利的计算公式
复利终值公式F=p×(1+ i)^n是怎样推导出来的?
复利公式
复利的计算公式及证明
复利的计算
复利公式本金=P(1+r)的n次方-P是怎么推算的? 在线等...