电路图分析，网孔电流法的疑问？

Question

图中为什么i2在网孔1等于il1-il2,而在网孔2等于il2-il1?

Answer 1

（1）假设网孔1和2的方向如图所示
由于网孔1的电流方向与流过电阻R1的电流相等，所以电阻R1上的电压R1*iI1为正值、
网孔1的电流方向与电源us1的电动势方向相同，所以us1为正值
而网孔1的电流方向与电源us1的电动势方向相反，所以us2为正负值
但流过电阻R2的电流为网孔1的电流iI1减去网孔2的电流iI2
（2）由于网孔2的电流与流过电阻R3的电流相等，所以电阻R3上的电压R3*iI2为正值、
网孔2的电流方向与电源us2的电动势方向相同，所以us2为正值
而流过电阻R2的电流为网孔2的电流iI2减去网孔1的电流iI1
（3）根据基尔霍夫第二定律可知ƩE＝ƩIR
对于网孔1：R1*iI1+R2*(iI1-iI2)=us1-us2
对于网孔2：R2*(iI2-iI1)+R3*iI2＝us2

Answer 2

网孔电流法所列出的是网孔回路电压的关系式，所以两个网孔电流的计算式不能分割开来看，必须乘上电阻转换成电压看，由于设定电流相反所以在R2上的电压也就相反了。
实际上这个方程式是不太准确的，不符合网孔电流法的本质。准确的方程式写法应该如下：
网孔1：（R1+R2)*i11-R2*i12-us1+us2=0
网孔2：（R2+R3)*i12-R2*i11-us2=0
这两个方程式结果是一样的，但表述的性质却不同，完全可以看清楚网孔电流法的实质。

Answer 3

il1-il2是因为流经R2的电流有i11(从上而下)和i12(从下而上)。追问

为什么到网孔2是il2-il1,都是流经R2的啊，为什么不一样

追答

网孔2的参考方向是顺时针，而流经R2的电流一样有i12(从下而上)和i11(从上而下)，而i12跟顺时针参考方向一样所以为正数，而i11跟顺时针参考方向相反所以为负数，因此得出i12-i11。