阿波罗尼奥斯认为的圆锥曲线是什么？

Question

如题所述

Answer 1

阿波罗尼奥斯改进了门奈赫莫斯的方法，他从一个圆锥出发，用一个平面与圆锥的母线成不同角度截圆锥，就可以得到三种圆锥曲线：截面与所有母线都相交，截线为椭圆；截面与一条母线平行，截线为抛物线；截面与轴线平行就可以使得截线为双曲线的一支。他分别将这三种圆锥曲线命名为：“齐曲线”(抛物线)、“亏曲线”(椭圆)、“超曲线”(双曲线)。阿波罗尼奥斯首先注意到了双曲线有两支，并且是有心曲线。另外，他还研究了二次曲线的切线问题和点的轨迹问题。