法律分析：可以，党员在受警告处分的一年期间没有出现其它问题，可以以思想汇报形式向党支部申请解除处分。根据相关法律规定，党员受到警告处分，一年内不得在党内提升职务和向党外组织推荐担任高于其原任职务的党外职务。
法律依据：《中国共产党章程》 第四十一条 对党员的纪律处分有五种：警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看、开除党籍。 留党察看最长不超过两年。党员在留党察看期间没有表决权、选举权和被选举权。党员经过留党察看，确已改正错误的，应当恢复其党员的权利；坚持错误不改的，应当开除党籍。 开除党籍是党内的最高处分。各级党组织在决定或批准开除党员党籍的时候，应当全面研究有关的材料和意见，采取十分慎重的态度。