法律分析：不可以，按照我国现有社保法的规定，每个人在同一时间只能缴纳一份社保。但由于我国社保实行，地方缴纳，而且没有联网，这样实际上就会造成同一个人在同一时间在两个地方缴纳社保。交的那一份。单位缴纳的不要停。这样就可以避免造成较大的损失。已经缴纳的部分，暂时也没有办法退。只能等以后两个社保转移到一起，在社保合并时，就会发现有重叠的部分，重叠的部分社保局就会要求退其中的一个，而且只能退个人缴费部分。对于全部费用由个人承担的社保，是有损失的。
法律依据：《中华人民共和国社会保险法》 第十九条 个人跨统筹地区就业的，其基本养老保险关系随本人转移，缴费年限累计计算。个人达到法定退休年龄时，基本养老金分段计算、统一支付。具体办法由国务院规定。