三角形三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
基本简介
在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。
设三角形三边为a,b,c则
a+b>c
a+c>b
b+c>a
a-b<c
a-c<b
b-c<a
在直角三角形中，设a、b为直角边，c为斜边。
则两直角边的平方和等于斜边平方。
在等边三角形中，a=b=c
在等腰三角形中， a,b为两腰，则a=b
在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下，c^2=a^2+b^2-2abcosc
主要特点
性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。
性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。
性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
相关示例
（1） AD^2=BD·DC，
（2） AB^2=BD·BC ， 射影定理图
（3） AC^=CD·BC 。 等积式
（4）ABXAC=ADXBC (可用面积来证明）
（5）直角三角形的外接圆的半径R=1/2BC,
（6）直角三角形的内切圆的半径r=1/2(AB+AC-BC)(公式一)；r=AB*AC/(AB+BC+CA)(公式二)
在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。
下面有一个例子：
一个三角形的三条边都是整厘米数，已知其中的两条边分别是5cm和8cm，那么第三条边最长是______cm，最短是______cm．（答案在下面）
8-5＜第三边＜8+5，
所以：3＜第三边＜13，
即第三边的取值在3～13厘米（不包括3厘米和13厘米）
看到这里你会做了么？
8-5＜第三边＜8+5，
所以：3＜第三边＜13，
即第三边的取值在3～13厘米（不包括3厘米和13厘米），
因为三根小棒都是整厘米数，所以第三根小棒最长为：13-1=12（厘米），最短为：3+1=4（厘米）；
故答案为：12，4．