亲爱的楼主，您好~看到你提到的问题，深表同情，两难之际，困惑不已。本人乃一介法律人，遂查询法律，以便帮到您~
对于您的具体情况，我不甚熟悉，所以把法条罗写出来，希望你能对应自己~
《中华人民共和国收养法》收养关系的成立
第四条 下列不满十四周岁的未成年人可以被收养：
（一）丧失父母的孤儿；
（二）查找不到生父母的弃婴和儿童；
（三）生父母有特殊困难无力抚养的子女。
第六条 收养人应当同时具备下列条件：
（一）无子女；
（二）有抚养教育被收养人的能力；
（三）未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病；
（四）年满三十周岁。
第七条 收养三代以内同辈旁系血亲的子女，可以不受本法第四条第三项、第五条第三项、第九条和被收养人不满十四周岁的限制。
华侨收养三代以内同辈旁系血亲的子女，还可以不受收养人无子女的限制。
第八条 收养人只能收养一名子女。
收养孤儿、残疾儿童或者社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴和儿童，可以不受收养人无子女和收养一名的限制。
第九条 无配偶的男性收养女性的，收养人与被收养人的年龄应当相差四十周岁以上。
第十条 生父母送养子女，须双方共同送养。生父母一方不明或者查找不到的可以单方送养。
有配偶者收养子女，须夫妻共同收养。
第十一条 收养人收养与送养人送养，须双方自愿。收养年满十周岁以上未成年人的，应当征得被收养人的同意。
第十二条 未成年人的父母均不具备完全民事行为能力的，该未成年人的监护人不得将其送养，但父母对该未成年人有严重危害可能的除外。
第十三条 监护人送养未成年孤儿的，须征得有抚养义务的人同意。有抚养义务的人不同意送养、监护人不愿意继续履行监护职责的，应当依照《中华人民共和国民法通则》的规定变更监护人。
收养的效力
第二十三条 自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用法律关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用法律关于子女与父母的近亲属关系的规定。
养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。
第二十四条 养子女可以随养父或者养母的姓，经当事人协商一致，也可以保留原姓。
第二十五条 违反《中华人民共和国民法通则》第五十五条和本法规定的收养行为无法律效力。
收养行为被人民法院确认无效的，从行为开始时起就没有法律效力。
第二十七条 养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可以协议解除收养关系。不能达成协议的，可以向人民法院起诉。
当然说了这么多，可能你还有点不明白~
我解释系下吧，你和你亲戚的收养关系，我觉得很有可能不成立，你先看看他是否符合那个规定。不符合，可以直接起诉，要求撤销。
就算他是符合的，你也可以主张第二十七条，说你和他无法生活，所以请求法院解除。
只有你在解除之后，你才可以将户籍变更呀~
所以法律只是个形式，关键你要和你的养父母协议好~
希望可以帮到你吧~
参考资料：中华人民共和国收养法 中华人民共和国民法通则