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向量abc,ax(bxc)=(ab)c-a(bc)是怎么得到的？
如题所述
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推荐答案 2014-11-29
题目中结论“ax(bxc)=(ab)c-a(bc)”是错误的，正确结论应是：ax(bxc)=(ac)b-(ab)c。
下面图中给出用解析法证明的过程。
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向量abc,ax(bxc)=(ab)c-a(bc)是怎么得到的?
答：
题目中结论“
ax(bxc)=(ab)c-a(bc)
”是错误的,正确结论应是：ax(bxc)=(ac)b-(ab)c.下面图中给出用解析法证明的过程.
向量a,
b
,c
。a×b×
c=a
×(b×
c)
什么时候成立?
答：
axbxc=(a
.c)b -
(b.c)a
ax(bxc)=
b（a·c）-
c（a·b）
如果两者相等则 (a.c)b -(b.c)a
= (a
.c)b -
c(a.b)
所以必然有b.c =0, a.b =0,也就是三个彼此垂直
在高中
向量
问题中
,(a
•b)•
c=a
•(b•
c)
吗?如果不等于
,是
为什 ...
答：
由向量数量积运算公式得：(|a|×|b|×cosα)•
c=a
•(|b|×|c|×cosβ）∴(|a|×cosα)•c=a•(|c|×cosβ）上式相等只有两种可能，（1
)c向量
与
a向量
共线，假设c=λ
a，（
i)λ>0，则左边
=（a
•b）•c=(|a|×|b|×cosα)•λa，...
向量
证明(大学物理) A,B
,C
为向量 证明
A·(
B*
C)=
B·
(C
*A
)=C
·(A*B)
答：
所以V（以
ABC
为边的平行六面体）=S（底面）*h==|A|*|B|*|C|*sin(B
,C)
*sin
(A,(BC
所在平面
))=A·(
B*C)几何
向量的
概念 在线性代数中经由抽象化
，得到
更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，...
求证(a叉乘b
)(c
叉乘d
)=(a
点乘
c)(
b点乘d)-(a点乘d)(b点乘c)
答：
(abc)=(bca)=(c
ab)
=-(bac)=-(cab)=-(acb),(abc)包括有点乘和叉乘 由这个定理出发就可以
得到
推论：(a×b
)·c=a·(
b×c)即(axb
)·c=(abc)=(bc
a
)=(bxc)
·
a=a·(bxc)
性质1 等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立。若a=b 那么a+c=b+c 性质2 等式两边同时乘或...
向量的
乘法
(ab)c=a(bc)
有这玩意么?
答：
有这种运算,但你写得是不对的：
(a·b)c,
a·b是一个标量结果
,(a·b)c
表示a·b与c数乘 b·c也是一个标量结果
,a(b·c)
表示b·c与a数乘 对于3个非零
向量a
、b、c,如果a和c不平行
,是怎么
都不会相等的
设
abc
均为非零
向量,
满足
c=a
叉乘b,b
=c
叉乘
a,
a=b叉乘
c,
则|a+b+c|=
答：
由 a×b
=c，
b×
c=a，c
×a=b 知
，a
、b、c 两两垂直，所以由已知得 |a||b|=|c|，|b||c|=|a|，|c||a|=|b|，由此得 |a|=|b|=|c|=1，所以，由 |a+b+c|^2 = a^2+b^2+c^2=3 得 |a+b+c|=√3 。
证明: (a×b
)·c=(
c×a)·b=(b×c)·a,其中a,b,c,均为
向量
答：
a=(a1,a2,a3);b=(b1,b2,b3);c=(c1,c2,c3)a×b=| i j k| |a1 a2 a3| |b1 b2 b3|=(a2b3-b2a3,a3b1-a1b3
,a
1b2-a2b1)所以：(a×b
)·c=(a
2b3-b2a3,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)·(c1,c2,c3
)=a
2b3c1-b2a3c1+a3b1c2-a1b3c2+a1b2c3-a2b1c3 =a1b2c3+a2...
由若
abc
属于r则
(ab)c=a(bc)
类比
向量
也可以
a(bc)=(ab)c
吗
答：
不可以.。当a、b、
c都是向量
时：
a（bc）
表示的是向量b与
向量c
点乘再乘以
a向量，是
一个向量，方向与a向量共线。
（ab）c
表示的是
向量a
与向量b点乘再乘以
c向量，
也是一个向量，方向与c向量共线。--- ~琴生贝努里为你解答，祝你学习进步~~~如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮...
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