运动分析：设该粒子的电荷量为q，质量为m。带负电荷的粒子在电场内的受力方向与电场方向相反，因此在这题中，粒子在电场内受的电场力为水平向右，大小为Eq。由于重力不计，因此它穿出右边界的时候，电场力对它做的功全部转化为动能，穿出边界时，运动方向与边界垂直。根据左手定则，它在右侧匀强磁场内受的洛伦兹力垂直运动方向向右，并且在右侧匀强磁场内的运动轨迹为半圆。设圆半径为r。
1、当它第一次回到右侧边界时，如果超出了N点，则会水平向做运动到左侧边界，由于水平虚线MN下方无电场，因此粒子的速度不变，粒子到达左侧匀强磁场完成右半圆的运动，回到出发点。然后再经电场加速，运动轨迹跟前一次类似，不过圆的半径更大，一直重复下去。
2、当它第一次回到右侧边界时还在N点上方，则会水平向做运动到左侧边界，动能转化回电势能，根据能量守恒，它回到左侧边界时刚好速度为0，然后又重复之前的运动，只不过出发点比前一次低了2r。一直到超出N点，则做与情况1类似的运动，但这时的起点已不在原始起点上了。
根据以上分析及题目的设定，可得出2r=AM，即2r=2d
∴r=d
粒子第一次达到右侧边界时，根据能量守恒得
qEd=mv²/2
∴v=√(2qEd/m)
在匀强磁场运动时，洛伦兹力提供了匀速圆周运动的向心力
∴f=qvB=mv²/r
∴r=mv²/(qvB)=mv/(qB)=[√2Ed(m/q)]/B=d
∴m/q=B²d/(2E)
∴q/m=2E/(B²d)
1、当它第一次回到右侧边界时，如果超出了N点，则会水平向做运动到左侧边界，由于水平虚线MN下方无电场，因此粒子的速度不变，粒子到达左侧匀强磁场完成右半圆的运动，回到出发点。然后再经电场加速，运动轨迹跟前一次类似，不过圆的半径更大，一直重复下去。
2、当它第一次回到右侧边界时还在N点上方，则会水平向做运动到左侧边界，动能转化回电势能，根据能量守恒，它回到左侧边界时刚好速度为0，然后又重复之前的运动，只不过出发点比前一次低了2r。一直到超出N点，则做与情况1类似的运动，但这时的起点已不在原始起点上了。
根据以上分析及题目的设定，可得出2r=AM，即2r=2d
∴r=d
粒子第一次达到右侧边界时，根据能量守恒得
qEd=mv²/2
∴v=√(2qEd/m)
在匀强磁场运动时，洛伦兹力提供了匀速圆周运动的向心力
∴f=qvB=mv²/r
∴r=mv²/(qvB)=mv/(qB)=[√2Ed(m/q)]/B=d
∴m/q=B²d/(2E)
∴q/m=2E/(B²d)
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