三角形中位线等于底边的一半分析如下：
等边三角形的中线定理是指，等边三角形的中线（连接两个顶点的线段）等于等边三角形的底边长度的一半。
更具体地说，设等边三角形的边长为a，中线为L，底边长为b，则等边三角形的中线定理可以表示为：L＝b/2，中线定理是等边三角形的一个重要性质，它可以用于证明等边三角形的对称性以及计算等边三角形的高度等问题。
需要注意的是，中线定理只适用于等边三角形，而对于其他类型的三角形，中线长度与边长的关系可能不同。
逆定理
逆定理一：
在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。
2DE//BC，DE＝BC/2，则D是AB的中点，E是AC的中点。
证明：∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴AD:AB＝AE:AC＝DE:BC＝1:2
∴AD＝AB/2，AE＝AC/2，即D是AB中点，E是AC中点。
逆定理二：
在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线。
如图2D是AB的中点，DE//BC，则E是AC的中点，DE＝BC/2
证明：取AC中点E＇，连接DE＇，则有
AD＝BD，AE＇＝CE＇
∴DE＇是三角形ABC的中位线
∴DE＇∥BC
又∵DE∥BC
∴DE和DE＇重合（过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行）
∴E是中点，DE＝BC/2
注意：在三角形内部，经过一边中点，且等于第三边一半的线段不一定是三角形的中位线。
在△ABC中，D是AB中点，E在AC上，DE＝BC/2，那么DE不一定是△ABC的中位线。理由如下：以D为圆心，DE为半径作圆，设⊙D与AC交于另一点E＇，则有DE＇＝DE＝BC/2，但DE＇不是三角形的中位线。
但在一定条件下该命题是真命题。根据正弦定理解三角形可知，若∠A是锐角，当DE≥AD（即当BC≥AB），或DE＝ADsinA（即BC＝ABsinA，此时∠C＝90°）时，命题成立。若∠A是钝角或直角，则当DE＞AD（即BC＞AB）时，命题成立。