设该立方体的边长为a，考虑以点电荷为中心，边长为2a的立方体，根据高斯定律，大立方体的每一个面的电通量是q/6ε，然后由于原来的立方体之中有三个面分别是大立方体三个面的1/4，由对称性可以知道这三个面的电通量都是大立方体一个面电通量的1/4，也就是q/24ε。另外三个面由于穿过点电荷，是系统的对称面，所以电通量为0。
2）首先，系统对于沿圆柱面方向的平移不变，而且有旋转对称性，所以一点处的电场方向必定与圆柱面正交，而大小只依赖于与轴的距离。这样的话，对于内圆柱面内取共轴的直径为r的小圆柱面为高斯面，由高斯定理知电场强度为0，因为此高斯面中电荷之和为0。对于圆柱面外的同理可知也为0。如果在圆柱面间的话，同样的方法选取高斯面，圆柱侧面积为2pi*r*h，而高斯面内电荷有λh，这样的话由高斯定理可以知道E=λ/2πεr。
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