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循环环的单位元怎么求
如题所述
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推荐答案 2023-01-10
循环环的单位元的求法是环R中存在乘法单位元1,即对于forallainR有a1=1a=a成立,则称环R为含幺环或含单位元的环,该乘法单位元称为环的单位元。根据查询相关信息资料显示,循环结构是指在程序中需要反复执行某个功能而设置的一种程序结构,由循环体中的条件,判断继续执行某个功能还是退出循环。
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一个环未必有一个
单位元怎么
解释
答:
环的单位元
的定义是:一个环R的一个元素e 叫做一个单位元,假如对于R的任意元素a都有ea=ae=a 因为环的乘法不一定满足交换律,所以可能会出现仅满足ea=a或仅满足ae=a的情况,这种情况下就没有单位元。
如何求
整
环的单位
群?
答:
求单位群首先考虑用单位的定义,
也就是乘法可幂,还有这个环是多项式环,多项式的一个重要特征就是它的次数,所以考虑用次数来求环的单位群
。设非零多项式f(x)属于单位群,那么存在非零多项式g(x)使得f(x)g(x)=1,即deg[f(x)g(x)]=0,因为deg[f(x)]≥0,deg[g(x)]≥0,所以deg[f...
什么是交换群、环、域?有何区别?
答:
单位元:乘法
的单位元
为1,a ⋅ 1 = a and 1 ⋅ a = a ③乘法对加法满足分配律Multiplication distributes over addition 3、域(Field)在交换
环的
基础上,还增加了二元运算除法,要求元素(除零以外)可以作除法运算,即每个非零的元素都要有乘法逆元。由此可见,域是一种可以进行加减...
剩余类环中
的单位元
指的是什么
答:
按照自然的方式,定义两个剩余类的和与积:由代表元的和与积所诱导。在这两个运算下,剩余类的全体构成一个有
单位元
的交换环,称其为模n的剩余类环。2. 除了整数环之外,剩余类环又是一个典型的交换
环的
例子。它的构造过程包含着做商环的基本思路,尤其是关于加法与乘法运算合理性的验证,很有...
求循环
群的生成元方法
答:
则称该元素为生成元,此时该群为
循环
群,比如整数对普通加法0是
单位元
,但0+0=0,0+0+0=0,...产生不出所有整数,故不是生成元,但1却是生成元,1+1=2,1+1+1=3,...因此单位元和生成元是两个不同的概念,一般说单位元一定不是生成元,除非是群中仅有一个元素.在(a+5)群中,它的加法与普...
数学中的环是什么意思
答:
4、可逆元素:对于环中的每个元素a,都存在一个对应的元素-b,使得a + (-b) = 0。5、乘法
单位
元素:存在一个特殊元素1,称为乘法单位元素或幺元素,对于环中的任意元素a,都有ax1 = a。在研究数学中的环时的注意事项 1、定义的一致性:在使用
环的
概念时,确保遵循相应的定义和性质。环的定义...
群、环、域有什么区别??
答:
域是一种环,上面的×要满足交换律,除了有+
的单位元
还要有×的单位元(二者不等),除了+的单位元外其他元素都有×的逆元。 例整数集上加法和乘法,单位元0,1。
循环
群+群生成元:如果存在一个元素a属于G,对任一属于G的元素b,都存在一个整数i>=0,使得b=a^i,则群G就称为循环群,元素...
什么是数学里面的环
答:
含
单位元
环:在
环的
定义中,对于乘法单位(1)的存在并没有做明确的要求。如果一个环R对于乘法有单位元存在(称幺元素或
幺元
或单位元,记作‘1’),则这个环称为含幺环或含单位元环。交换环:虽然环的定义要求加法具有交换律,但并没有要求乘法也具有交换律。如果我们上面定义的乘法具有交换性:ab=...
剩余类
环的单位元怎么求
答:
1.bx≡c(modA)有解当且仅当(b,A)除尽c,且模A/(b,A)解惟一(式中b,c,x∈O);2.以Φ(A)记环O/A中
单位元
个数,若(A,B)=1,则Φ(AB)=Φ(A)Φ(B),且Φ(A)=N(A)∏(1-1/N(p)),式中p|A过素理想∑Φ(B)=N(A),式中B|A过理想;3....
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