高一的数学题目，答案已有，理解过程+100！！

Question

一共四道数学题目
全部是高一函数的，比较简单
答案有了，但是我要详细过程。
理解了加100分
可以查我的分的

题目一：Y=[(2-X)(3+X)]0.5的单调增区间是？
答案：[-3,-0.5]
题目二：函数Y=sin（3/π-2X）的递增区间？
答案[Kπ+（5/12）π，Kπ+（11/12）π]
题目三：
若函数F(X)=3|X-b|+2在[0,正无穷]是增函数，则实数B的范围？
答案(负无穷，0)
题目四：
函数F(X)=X2-2X+3在闭区间[0.a]上有最小值2 最大值3 则a的取值范围？
答案【1，2】

注意：第一题的二分之一是根号
第二题 3/π 是分数
（5/12）π 是十二分之五乘以π
题目四是X的平方···谢谢

Answer 1

1.令Y=[(2-X)(3+X)]=0
则x=2或x=-3
则由 一元二次函数的对称性
对称轴为 x=（2-3）/2=-0.5
而又因 一元二次函数 中a<0
则
一元二次函数的图像开口向下
则 单调增区间是 [-∞,-0.5]

（你的题目没写清楚，故答案不一样）

2.令3/π-2X=t
则 sint得递增区间是
[-π/2+2*Kπ，π/2+2*Kπ]
即
-π/2+2*Kπ=<t<=π/2+2*Kπ
则 -π/2+2*Kπ=<3/π-2X<=π/2+2*Kπ
则
Kπ+（5/12）π=<x<=Kπ+（11/12）π
则：函数Y=sin（3/π-2X）的递增区间是
[Kπ+（5/12）π，Kπ+（11/12）π]

3.

因函数F(X)=3|X-b|+2 的
对称轴为 x=b
图像 也因3>0而 先减后增
而又因 函数F(X)=3|X-b|+2在[0,正无穷]是增函数
则 b<0
则的范围是(-∞，0)

4.因
F(X)=X^2-2X+3
=X^2-2X+1+3-1
=(X-1)^2+2
则函数F(X)的 图像开口向上

最低点是（1，2）
而 F(0)=3
按图像的对称性得
F(2)=3
则要想F(X)=X2-2X+3在闭区间[0.a]上有最小值2 最大值3 ‘
1<=a<+2则
a的取值范围是 【1，2】

Answer 2

第一题，根据复合函数的原则，同增异减原则。二次根式函数在零到正无穷大区间内单调递增，要求增区间只需求（2-x）×（3-x）①的单调增区间。把①式展开，变成二次函数，利用顶点对称轴的关系来解题就行了
第二题，因为w是负的，所以变号后再解题。因为正弦函数是奇函数，所以Y=sin（3/π-2X）就变成求y=sin(2x-3/π)的单调递减区间。单调递减区间就是令2x-3/π=π/2+2kπ 以及2x-3/π=-π/2+2kπ然后取中间就行
第三题我要思考一会
先说第四题区间[0，a]有三种情况。分0 a在对称轴左侧 右侧 以及中间
这样讲你应该懂吧？
再不懂加我773504088
哦·！~~·····我知道了
第三题画图！F（x）=3(x-b)+2 此时（x≥b） 3（b-x)+2 此时（x＜b)然后根据图像对称轴解题！
啊啊啊啊···我伤心了···我就改个答案的功夫 就被别人占一楼了········算了···

Answer 3

1.令Y=[(2-X)(3+X)]=0
则x=2或x=-3
则由 一元二次函数的对称性
对称轴为 x=（2-3）/2=-0.5
而又因 一元二次函数 中a<0
则
一元二次函数的图像开口向下
则 单调增区间是 [-∞,-0.5]

（你的题目没写清楚，故答案不一样）

2.令3/π-2X=t
则 sint得递增区间是
[-π/2+2*Kπ，π/2+2*Kπ]
即
-π/2+2*Kπ=<t<=π/2+2*Kπ
则 -π/2+2*Kπ=<3/π-2X<=π/2+2*Kπ
则
Kπ+（5/12）π=<x<=Kπ+（11/12）π
则：函数Y=sin（3/π-2X）的递增区间是
[Kπ+（5/12）π，Kπ+（11/12）π]

3.

因函数F(X)=3|X-b|+2 的
对称轴为 x=b
图像 也因3>0而 先减后增
而又因 函数F(X)=3|X-b|+2在[0,正无穷]是增函数
则 b<0
则的范围是(-∞，0)

4.因
F(X)=X^2-2X+3
=X^2-2X+1+3-1
=(X-1)^2+2
则函数F(X)的 图像开口向上

最低点是（1，2）
而 F(0)=3
按图像的对称性得
F(2)=3
则要想F(X)=X2-2X+3在闭区间[0.a]上有最小值2 最大值3 ‘
1<=a<+2则
a的取值范围是 【1，2】

回答者： 龙飞胡 - 魔法师 五级 2009-5-28 16:41
第一题，根据复合函数的原则，同增异减原则。二次根式函数在零到正无穷大区间内单调递增，要求增区间只需求（2-x）×（3-x）①的单调增区间。把①式展开，变成二次函数，利用顶点对称轴的关系来解题就行了
第二题，因为w是负的，所以变号后再解题。因为正弦函数是奇函数，所以Y=sin（3/π-2X）就变成求y=sin(2x-3/π)的单调递减区间。单调递减区间就是令2x-3/π=π/2+2kπ 以及2x-3/π=-π/2+2kπ然后取中间就行
第三题我要思考一会
先说第四题区间[0，a]有三种情况。分0 a在对称轴左侧 右侧 以及中间
这样讲你应该懂吧？
再不懂加我773504088
哦·！~~·····我知道了
第三题画图！F（x）=3(x-b)+2 此时（x≥b） 3（b-x)+2 此时（x＜b)然后根据图像对称轴解题！
啊啊啊啊···我伤心了···我就改个答案的功夫 就被别人占一楼了········算了···