这个问题很有意思，但是司法实践中几乎是不可能发生的，因为司法机关对于死刑犯有著严格的管制措施，尤其是对于已生效的已决犯，更是“寸步不离”“严防死守”，其根本不具备自杀的客观条件。
为何这么说呢
死刑犯一般都是羁押于看守所，按照《看守所条例》第17条规定，对已被判处死刑、尚未执行的犯人，必须加戴械具。中级人民法院一审宣告死刑后，出于安全考虑，看守所会依法依规对死刑犯佩戴专门的死刑脚镣，这种脚镣一般十六七斤，由镣环和镣链两部分连接构成，将镣环套在死刑犯的脚踝处，镣环上有铆钉孔或锁具。
然后将铆钉口砸死或锁住锁具，使死刑犯不能自行取下，因脚镣沉重，且有镣链连接，死刑犯不可能大步自由行走，亦不可能做出幅度过大的动作，因行动受限，自然增强了监管的安全系数。同时，看守所会安排专人看管死刑犯，监管室内安装有监控摄像头，随时注视死刑犯的举动，其根本没有机会自杀、自残。
对于死刑犯本人而言，历经侦查、起诉、一审、二审与核准审，整个过程一般至少需要二年，这还不算补充侦查和案件发回重审的情况，否则时间更长。期间，死刑犯需要面对反复的讯问、庄重的庭审及判决结果的宣告，经历死刑宣判的畏惧恐慌，“努力”寄希望于二审后的失望，“期望”核准审后的绝望，心理的巨大压力让其心力憔悴、崩溃难耐，随著时间推移，逐渐麻木不仁、顺其自然。
因为人的心理承受力是有限的，痛苦的折磨、自由的失去、心理的恐惧已经让死刑犯痛苦不堪、无以名状，与其自我“折磨”，不如坦然面对，毕竟事实不容抹煞，法律是严苛的，一切听从“命运”的安排。司法实践中，死刑犯对于最后的死刑结果心里早有预期，经历过过山车式的心理起伏以后，会慢慢直面现实，毕竟有因才有果，作恶多端是有报应的，任何人都无法逃脱法律的制裁。
所以，一般死刑犯遭受煎熬之后，都会选择沉默释然，也许一切都是“命运的安排”，与其“生不如死”、“别无选择”，不如认罪伏法、坦然面对，所以他们一般不会自寻短见，因为这样只会平添烦恼，根本无济于事，死刑犯失去了很多，其中就包括“自杀”，很多死刑犯也会自我反省。所以，有的死刑犯会主动要求捐献自己的器官，以拯救他人，回报社会，做出自己最后的“善举”。可惜，现在国家已经禁止利用死刑犯的器官了。
死刑犯真的侥幸自杀，首先肯定要进行抢救
因为一方面这是人道，死刑犯也是人，拥有接受救治的权利，这与执行死刑并不矛盾，相反救治本身体现了司法的人文关怀；另一方面还需要查明死刑犯自杀的方式、原因，以确定监管人员是否存在失职渎职的责任，对于自杀事件绝对不能执行了之。
人命关天，绝非儿戏。死刑执行，责任重大。执行法官得到信息的第一时间会层报最高人民法院，然后妥善应对这一突发事件，应当说在自杀事件未查明定性之前，死刑执行工作应当会暂停，但是暂停不会影响死刑判决的执行力，待自杀事件水落石出、处置妥当之后，死刑执行任务会重新实施。
人不能两次踏进同一条河流，死刑执行暂停之后将适时重新启动，一如既往依法依规严格执行，任何干扰死刑执行工作的企图注定都是徒劳的，因为法律代表社会绝大多数人的利益，神圣不可侵犯，死刑犯罪大恶极、主观恶性极深，社会危害性极大，多行不义必自毙。