已知A={x|x²+mx+1=0,x∈R),
B={x|2x²+x+m=0,x∈R).
(1)若AUB= Φ,求实数m的取值范围
(2)若A∩B=Φ,求实数m的取值范围.
第二问不需要考虑无解吧,两个一元二次方程必须和x轴有相同的交点,才能满足A∩B≠空集,除那个点之外的任何m值都满足要求
追答第一,你要明白,第一问必须满足A、B两个集合同时为空集,而第二问则是只需满足A或B两个集合有一个空集或者两个全是空集即可,这都是符合题意的。为什么不需要考虑无解呢?
第二,两条抛物线都与x轴有交点的前提条件是m小于或等于-2,此时应该说除去公共交点之外的、且满足m≤-2的m所有的值。