等比数列前n项和公式推导

Question

如题所述

Answer 1

等比数列，当n不等于1时的前n项和为：首项乘1减去公比的n次方的差除以1减去公比。在推导时，我们运用错位相减法。
具体推导过程如下：形如An=BnCn，其中Bn为等差数列，Cn为等比数列。分别列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比q，即q乘Sn。然后错开一位，两个式子相减。这种数列求和方法叫做错位相减法。
错位相减法是一种常用的数列求和方法。应用于等比数列与等差数列相乘的形式。