法律分析：考上事业单位不可以随时辞职，不能单位还没有批准就自动离职，或者一声不吭就离开单位，这实在不是一个成年人的作为，一定走正常手续。自动离职，一旦你选择了自动离职，会有很多后果，接纳你的单位不能给你办社保关系。不能给你签订劳动合同。3 档案等手续，关系都无法办理，带来很大的不便。
法律依据：《全民所有制事业单位专业技术人员和管理人员辞职暂行规定》
第二条 本规定适用于全民所有制事业单位的专业技术人员和管理人员。
全民所有制事业单位的专业技术人员和管理人员都可以提出辞职。
第三条 辞职应遵循下列原则：
（一）有利于人才的分布与国民经济发展的需要相适应；
（二）有利于更好地发挥人才作用；
（三）鼓励和支持人才到边远地区、贫困地区、少数民族地区、工农业生产第一线及其他国家最需要的地区、行业和部门工作。
第四条 辞职必须按人事管理权限，向所在单位或主管部门提出书面申请。