法律分析：不可以。公司不可以随便开除员工，除特殊情况外，如严重违反用人单位的规章制度的重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的依法追究刑事责任的等。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》 第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：(一)在试用期间被证明不符合录用条件的二)严重违反用人单位的规章制度的三)严重失职，营私舞弊，给用人单位的利益造成重大损害的四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的五)因本法第二十六条第一项规定的情形致使劳动合同无效的六)被依法追究刑事责任的。
企业不可以随便辞退员工。
《劳动法》第二十一条 【试用期内解除劳动合同】在试用期中，除劳动者有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形外，用人单位不得解除劳动合同。用人单位在试用期解除劳动合同的，应当向劳动者说明理由。
第三十九条 【用人单位单方解除劳动合同(过失性辞退)】劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反用人单位的规章制度的;
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)被依法追究刑事责任的。
扩展资料
案例：
谭某曾在一家质量检测单位工作，并且和单位签订无固定期限的劳动合同，约定每月工资2000元，但是一直以来单位没有为谭某办理缴纳失业保险费。后来，谭某查出怀孕。单位便以经费不足为由，口头通知谭某不要再来上班。
随后，谭某以怀孕期间用人单位不得解除劳动合同为由，向单位寄出《恢复工作申诉书》，但后者始终未给予回复。该案经法院审理后判决，单位支付违法解除劳动合同的赔偿金1.6万元给谭某，赔偿失业保险经济损失2.0328万元。
本案中，双方自用工之日起，建立劳动关系。双方签订的无固定期限劳动合同，是双方真实意思表示，合法有效。单位无法定理由辞退谭某，经谭某书面告知自己已怀孕要求恢复工作，单位仍不采取补救措施，构成违法解除劳动合同。
审理法官指出，依照我国劳动合同法的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
此外，单位违法解除劳动合同造成谭某失业，在此之前又没有为谭某缴纳失业保险费，致使谭某不能享受失业保险待遇。因此，单位还应当按照领取失业保险金2倍的标准向谭某赔偿损失。
参考资料来源：人民网-无法定理由辞退员工 单位须支付赔偿金