角的集合问题（高一下P7）

Question

1) 分别写出第一，二，三，四象限角的集合。

我知道有这样的公式
S={β|β=α+k*360度, k∈Z}
但只说象限没一个准确的度数，该怎么做呢？

Answer 1

第一象限：S={β|β=α+k*360度, k∈Z，0<α<90}
第二象限：S={β|β=α+k*360度, k∈Z，90<α<180}
第三象限：S={β|β=α+k*360度, k∈Z，180<α<270}
第四象限：S={β|β=α+k*360度, k∈Z，270<α<360}

Answer 2

第一象限角的集合：（2kπ，2kπ+π/2）k∈Z
第二象限角的集合：（2kπ+π/2，2kπ+π）k∈Z
第三象限角的集合：（2kπ+π，2kπ+π3/2）k∈Z
第四象限角的集合：（2kπ+3π/2，2kπ+2π）k∈Z