点法式方程是什么？

Question

如题所述

Answer 1

点法式方程是平面π上任意一点的坐标都满足这个方程。而坐标满足方程的点都在π上。于是这个方程就是过点且与向量垂直的平面π的方程，称为平面的点法式方程。

一张平面π可以由π上任意一点和垂直于π的任意一个向量完全确定。垂直于π的任意向量称为π的法向量。

简介

法向量是与这个平面所有向量垂直的向量，那么要求法向量就相当简单，我们只需要取这个平面上的两个向量a,b，由于垂直向量点乘为0，我们可以列出方程组，an=0，bn=0。

两个式子就可以解出法向量n=(p,q,t)然后我们知道一个点A(l,o,c)根据点法式的原形得出平面方程p(x-l)+q(y-o)+t(z-c)=0。