法向量怎么求？怎么算？

Question

如题所述

Answer 1

求法向量用交叉相乘的公式：A(x1，y1)B(x2，y2)AB=x1x2+y1y2。

在三维几何中，向量a和向量b的外积结果是一个向量，有个更通俗易懂的叫法是法向量，该向量垂直于a和b向量构成的平面。

法向量是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量，由于

空间内有无数个直线垂直于已知平面，因此一个平面都存在无数个法向量。

两个向量垂直（如向量A和向量B）可得：两个向量相乘得到0（即：A*B=0）。

常用于以下情况:

1、通过两个向量的外积，生成第三个垂直于a， b的法向量，从而构建X、Y、Z坐标系;

2、当a是单位向量时，计算b终点到a所在直线的距离;

3、在二维空间中，aXb等于由向量a和向量b构成的平行四边形的面积。

Answer 2

法向量的求法为：建立恰当的直角坐标系；设平面法向量n=（x，y，z）；在平面内找出两个不共线的向量，记为a=（a1，a2，a3）b=（b1，b2，b3）；根据法向量的定义建立方程组①n·a=0②n·b=0；解方程组，取其中一组解即可。