直角等腰三角形面积公式

Question

如题所述

Answer 1

直角等腰三角形面积公式为底乘高除以二。

1.底和高的含义

底指直角等腰三角形直角边中不为斜边的那条边，高指从直角顶点垂直于底的线段。

2.为什么是底乘高除以二？

因为直角等腰三角形有两条相等的直角边，所以将三角形沿着垂直于底的线段折叠，可以得到一个矩形，其面积就是直角等腰三角形的面积，也就是底乘高，但是由于原来的三角形是矩形的一半，所以要除以二。

3.应用场景

直角等腰三角形面积公式在日常生活中有很多应用场景，比如测量墙壁的面积、房间地板的面积等。同时，在数学中，直角等腰三角形也常常作为基本三角形出现，例如勾股定理就是建立在直角等腰三角形上的。

拓展知识：

等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：具有稳定性、内角和为180°。两直角边相等，两锐角为45°，斜边上中线、角平分线、垂线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为此三角形外接圆的半径R。

它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°

3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

等腰三角形的性质：

1、等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。

3、等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

4、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

5、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。