第1个回答 2013-11-09
你等了这么久来了不少的精彩回答也还未决定采纳，那在下不才，自己原创，绝无抄袭，略给你分析一下吧。
π值是人们在生产生活中发现的，从最早的“周三径一”，到祖冲之的“约率、密率”以至于到了现在的计算机时代，已经可以把π精确到了上亿位之多，到迄今为止，发现π是一个无限不循环小数。
从另一面来看，日常接触到的圆形人们通过测量都可以得到圆形的周长和直径，而π恰恰就是 周长/直径，这是否能说明π就是一个分数呢？这个结论是不能断定的，学过有理数的都知道，在数轴上我们以一个长度单位做一个正方形，我们以它的对角线（这个长度为√2是个无理数）画圆，可以在数轴上找到对角线长度的这个点，所以即使你能看到做到（测量到）的点（数）也并非全部都是有理数。那又否能确定π一定是无理数呢，在现阶段是这样的。
无理数是不能用分数（形如a/b）来表示的。能用分数表示的数，一是有限的小数，二是无限循环的小数，这两种情况都是有理数。而π在当前的认知阶段是一个无理数，所以π不是一个正分数。
但在今后，随着科技的发展，把π值的小数位数计算到了现在精度的若干亿倍，谁又能断定一定不会有小数循环的可能出现呢。