初等矩阵的逆矩阵是什么?

如题所述

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第1个回答 2022-05-24

第一种初等矩阵Tij的逆是自己Tij
第二种初等矩阵Ti(m)的逆是Ti(1/m)
第三种初等矩阵Tij(m)的逆是Tij(-m)

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初等矩阵的逆矩阵是什么?怎么判断是原矩阵还是1/m,还是-m?答：初等矩阵是由单位矩阵经一次初等变换得到的它的逆矩阵就是相应变换的逆变换对应的初等矩阵 如:1 2 0 1 它是单位矩阵的第2行乘2加到第1行得到的初等矩阵那么,它的逆矩阵就是把单位矩阵的第2行乘-2加到第1行得到的初等矩阵 1 -2 0 1 ...

初等矩阵的逆矩阵是什么?答：初等矩阵的逆矩阵等于它本身。因为初等矩阵都可逆，其次，初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵（可看作逆变换），所以初等矩阵的逆矩阵等于它本身。在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先...

初等矩阵的逆矩阵是什么?怎么求?答：初等矩阵的逆矩阵公式Eij(k)逆＝Eij(-k)，意思是单位矩阵的第i行乘以k加到第j行上这样的矩阵，其逆矩阵就是第i行的－k倍加到第j行。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先：初等矩阵都可逆，其次，初等矩阵的逆矩阵其实是一个...

初等矩阵的逆矩阵是什么?答：第一种初等矩阵Tij的逆是自己Tij 第二种初等矩阵Ti(m)的逆是Ti(1/m)第三种初等矩阵Tij(m)的逆是Tij(-m)

线性代数初等矩阵,初等矩阵的逆是单位矩阵吗如果不是,那应该是什么,3...答：其次，初等矩阵是指，由单位矩阵经过一次矩阵初等变换得到的矩阵。它有三种：（1）交换矩阵中某两行（列）的位置；（2）用一个非零常数k乘以矩阵的某一行（列）；（3）将矩阵的某一行（列）乘以常数k后加到另一行（列）上去。他们的逆矩阵：第（1）种初等矩阵的逆矩阵就是他们自己；第（2）种...

初等矩阵的逆矩阵是本身?答：初等矩阵的逆矩阵并不一定是本身，初等矩阵是指在单位矩阵的基础上，经过一次初等行变换和初等列变换得到的矩阵，初等矩阵在矩阵运算中具有重要的性质，左乘一个矩阵相当于对矩阵进行一次初等行变换，右乘一个矩阵相当于对矩阵进行一次初等列变换。不意味着初等矩阵的逆矩阵就是本身，矩阵的逆矩阵是指与矩阵...

求初等矩阵的逆矩阵时可以直接用三个公式得到吗,答：求初等矩阵的逆矩阵时可以直接用三个公式得到。利用行初等变换对方阵A求逆，相当于对方阵A左乘了一个基本的初等变换矩阵。这种变换方法，通常利用到了单位矩阵，但其实把原理弄清楚了，是可以活学活用的。Eij(k)逆=Eij(-k)意思是单位矩阵的第i行乘以k加到第j行上这样的矩阵,他的逆矩阵就是第i行...

初等矩阵的逆矩阵是它的本身吗?答：初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先：初等矩阵都可逆，其次，初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵（可看作逆变换）。例如，交换矩阵中某两行（列）的位置；用一个非零常数k乘以矩阵的某一行（列）；将矩阵的某一行（列...

初等矩阵的逆矩阵是它本身,这句话对吗?答：不对。首先得知道什么是初等矩阵，所谓初等矩阵是指经过一次初等变换可化为单位矩阵I（或E），我们来举个例子：{1 0 2 1}，它的逆矩阵是 {1 0 -2 1}，而不是它本身，所以是错的！

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