五年级奥数题

Question

1.从甲地到乙地，慢车要10小时，快车要7小时。现在两车同时从甲乙两地相向开出，由于两车每小时各多行了15千米，所以3.5小时两车相遇。甲乙两地相距几千米？
2.用红笔在一根木头上做3次记号,第一次把木头分成12等份,第二次把木头分成15等分,第三次把木头分成20等分.沿着这些红记号把木头锯开,一共锯成几小段?
3.AB两地相距1800米,甲乙两人从A第出发,丙同时从B出发与甲乙两人相向而行.已知甲乙丙三人的速度分别是每分钟60,70,80米,当乙和丙相遇时,甲落后乙几米?
用方程做的要有做出来的过程,全答加分
要解的过程

Answer 1

1、解答：假如2车都没提速度的话，快车行3。5小时，刚好行了路程的一半；现在2车同时加速15千米，即得慢车速度*3。5+ （15+15）*3。5也是路程的一半。已知慢车不加速前行完全路程要10小时，那行一半路程则要5小时，即得慢车速度*5==慢车速度*3。5+ （15+15）*3。5，简化可得到：30*3。5==慢车速度*1。5，计算可得：慢车速度为 70千米/小时，

那两地间的路程==70*10==700千米

2、解答，这个问题的实质是看看1/12，2/12，3/12……11/12
与 1/15，2/15，3/15……14/15
与 1/20，2/20，3/20……19/20
这三组数中有几个相同的值，那么也就是画的红线重叠的个数。
第一次平分12等份，即画了11条红线
第二次平分15等份，按说应该画14条红线，但是由于5/15与4/12，8/12与10/15值相同，即2条红线重合，所以实际上只添加了14-2==12条红线；
第三次平分20等份，同理4/20与3/15，5/20与3/12，8/20与6/15，10/20与6/12，12/20与9/15，15/20与9/12，16/20与12/15值相同，即7条线重合，实际添加了19-7==12条线；
由上可得，这根木头上的红线总数是11+12+12==35条线。那么这根木头会被锯成36小段。

3、解答：乙和丙相遇所用的时间是：1800/（70+80）==12（分钟）；
那么甲落后的距离就是12*（70-60）==120（千米）

Answer 2

1.(1/10x+1/7x)X7/2=x