如题所述
通过全等来证明
已知三角形ABC中,DE//BC,AD=DB。求证AE=EC
解:延长DE于F,使DF=BC连接CF
∵DE//BC,DF=BC
∴四边形DBCF为平行四边形
∴DB//CF DB=CF
∵AD=DB
∴AD=CF
∵DB//CF
∴∠ADE=∠CFE
∴在△ADE和△CFE中
∠ADE=∠CFE
∠AED=∠CEF
AD=CF
∴△ADE≡△CFE中
∴AE=EC