微分方程通解？

yy''+y'²=1通解怎么求，请给出具体过程

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推荐答案 2020-02-29

这属于缺 x （自变量）型
令 y' = p, 则 y'' = dp/dx = (dp/dy)(dy/dx) = pdp/dy
则 ypdp/dy = 1-p^2, -2pdp/(1-p^2) = -2dy/y
ln(1-p^2) = -2lny + lnC1
1-p^2 = C1/y^2, p = dy/dx = ±√(1-C1/y^2)
dy/√(1-C1/y^2) = ±dx, ydy/√(y^2-C1) = ±dx
√(y^2-C1) = ±x + C2, y^2-C1 = (±x + C2)^2

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第1个回答 2020-02-29

第2个回答 2020-02-29

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十分抱歉，你的答案不对

第3个回答 2020-02-29

相似回答

微分方程的通解怎么求答：微分方程的解通常是一个函数表达式y=f(x),（含一个或多个待定常数，由初始条件确定）。例如：其解为：其中C是待定常数；如果知道则可推出C=1，而可知 y=-\cos x+1。一阶线性常微分方程对于一阶线性常微分方程，常用的方法是常数变易法：对于方程：y'+p(x)y+q(x)=0，可知其通解：然后...

微分方程的通解是什么?答：二次非齐次微分方程的一般解法一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步：求特征根令ar²+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)²=-β²）第二步：通解 1、若r1≠r2，则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...

微分方程,用通解公式,要详细解答过程!答：解：设y'-y/x=0，有dy/y=dx/x，两边积分有y=x。再设方程的通解为y=xu(x)，则y'=u(x)+u'(x)x，代入原方程，经整理有，u'(x)=(-2lnx)/x^2。两边再积分有，u(x)=(2/x)(lnx+1)+C。∴原方程的通解为，y=2(lnx+1)+cx，其中c为常数 ...

微分方程通解是什么?答：对于微分方程，它的解有通解与特解之分。1、从两者的性质上来说，通解包含特解，特解仅仅是通解的一部分。2、从两者的形式上来说，通解给出解的形式包含满足微分方程的所有解，它包含一些不确定参数。如果给出微分方程的初始条件，则可以确定参数的具体值，得到唯一的特解。举一个简单例子:因此，...

微分方程 的通解为___?答：完整清楚过程如图所示希望能帮到的解决问题。

微分方程的通解是什么?答：只有少数简单的微分方程可以求得解析解。不过即使没有找到其解析解，仍然可以确认其解的部分性质。在无法求得解析解时，可以利用数值分析的方式，利用电脑来找到其数值解。动力系统理论强调对于微分方程系统的量化分析，而许多数值方法可以计算微分方程的数值解，且有一定的准确度。

微分方程怎么求通解?答：微分方程的通解：1、两个不相等的实根：y=C1e^（r1x）+C2e^（r2x）2、两根相等的实根：y=（C1+C2x）e^（r1x）3、一对共轭复根：r1=α+iβ，r2=α-iβ：y=e^（αx）*（C1cosβx+C2sinβx）常用的微分算子法：1、使用微分算子法求解二阶常系数非齐次线性微分方程的特解记忆较为方便，...

微分方程的通解怎么求?答：此题解法如下：∵ (1+y)dx-(1-x)dy=0 ==>dx-dy+(ydx+xdy)=0 ==>∫dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0 ==>x-y+xy=C (C是常数)∴ 此方程的通解是x-y+xy=C。

微分方程通解是什么?答：这样的解叫做微分方程的通解！例如y=x^2+c是y'=x的通解,因为y=x^2+c中有一个任意常数c，y'=x是一阶微分方程，任意常数和阶数相等，所以为通解。y=c1x+c2是y''=c1的通解，c1和c2是两个任意常数且无法合并，y''是二阶微分方程，阶数与任意常数个数相等，故为通解。

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