x-1/i的绝对值小于根号2 ？ 咋解？求详细过程 着急！！！！

Question

答案 是这么给的 |x+i|＜2 接着就直接变成了 |x的平方 +1＜2 是怎么变化的！！！

Answer 1

x-1/i的绝对值小于根号2
|x-1|<根号2
所以
表示圆心为（1，0），半径为根号2的圆的内部所有的点。追问

这位老师 你的解法根本不对！！！

追答

你的x是复数吗？

追问

x属于R i是虚数单位！！

追答

-根号2<x-1<根号2
-根号2+1<x<根号2+1

追问

答案 是这么给的 |x+i|＜2 接着就直接变成了 |x的平方 +1＜2 是怎么变化的！！！

追答

我误会成是|(x-1)/i||x|-|i|=|x|-1

|x|<根号2+1

追问

你会不会啊？？ |x+i|小于2 直接变成 X的平方+1 小于2 啊 怎么会变成你那个啊！！！

追答

不可以这样变，只能像我那样变。

追问

为什么啊 难道答案错了吗？？？

追答

是的。

追问

拉倒吧 别在灌水了 让我来叫你吧
这个i在坐标平面上相当于纵坐标，x是实数，相当于横坐标，求它的绝对值实际上是相当于原点到给定点的距离，所以我刚才那个其实错了，应该是求系数的平方和再开方，即|x + i| = 根号下(x^2 + 1^2) = 根号下(x^2 + 1) ，这么说明白了么？

追答

你是对的，我把x当成复数了。如果是实数完全正确。

Answer 2

那不是 绝对值吧，那是复数的模
|x+i| =根号下（x²+1²）

Answer 3

平方…再用均值不等式…追问

过程！！！！

Answer 4

x是实数 i是虚数单位 所以x+i是虚数，|x-1/i|=|x+i^2/i|=|x+i|这个虚数的模根号下(x^2+1^2)

Answer 5

x-1/i=i(x-1)/i^2=xi-i/-1=i-xi=i(1-x)