这一题你这么想
设苹果购买x千克，生梨y千克，橘子z千克是题目中的一个解
那么假设m,n,p是题目中另一个解
则x+y+z=m+n+p,4x+3y+2z=4m+3n+2p
那么就是说
y-n=(m-x)+(p-z)---①
3(y-n)=4(m-x)+2(p-z)---②
②-①X3
(m-x)-(p-z)=0
m-x=p-z
所以y-n=2(m-x)
最后这2个结论告诉我们：苹果每多买1千克，橘子就必须跟着多买1千克，于此同时生梨就必须少买2千克
明白这个结论后，就可以直接穷举答案了，我们直接举x最小的答案
当x=1时
y+z=29
3y+2z=66
解得y=8，z=21
之后我们就可以直接列出其他的解
故本题答案是：4解。
苹果1千克，生梨8千克，橘子21千克
苹果2千克，生梨6千克，橘子22千克
苹果3千克，生梨4千克，橘子23千克
苹果4千克，生梨2千克，橘子24千克
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第1个回答 2022-05-24
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