微分算子法是什么？

Question

如题所述

Answer 1

微分算子法（method of differential operator）是1993年经全国科学技术名词审定委员会审定公布的数学名词。

在数学中，微分算子是定义为微分运算之函数的算子。首先在记号上，将微分考虑为一个抽象运算是有帮助的，它接受一个函数得到另一个函数（以计算机科学中高阶函数的方式）。

当然也有理由不单限制于线性算子；例如施瓦茨导数是一个熟知的非线性算子。不过这里只考虑线性情形。

微分算子应用：

1、在物理科学的应用中，像拉普拉斯算子在建立与求解偏微分方程中起着主要的作用。

2、在微分拓扑中，外导数与李导数算子有内蕴意义。

3、在抽象代数中，导子的概念是微分算子不要求分析的一个推广。通常这样的推广用于代数几何与交换代数。

在数学中，微分算子是定义为微分运算之函数的算子。首先在记号上，将微分考虑为一个抽象运算是有帮助的，它接受一个函数得到另一个函数（以计算机科学中高阶函数的方式）。

当然也有理由不单限制于线性算子；例如施瓦茨导数是一个熟知的非线性算子。不过这里只考虑线性情形。