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已知一个几何体的三视图如图所示. (1)求此几何体的表面积;(2)在如图的正视图中,如
已知一个几何体的三视图如图所示. (1)求此几何体的表面积;(2)在如图的正视图中,如果点 为所在线段中点,点 为顶点,求在几何体侧面上从点 到点 的最短路径的长.
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推荐答案 2015-01-22
(1)
;(2)
.
试题分析:(1)由三视图知:此几何体是一个圆锥和一个圆柱的组合体,底面圆半径长2,圆柱高为4,圆锥高为2,由此可求得该几何体的表面积;(2)将圆柱侧面展开,在平面矩形内线段
长为所求.
试题解析:(1)由三视图知:此几何体是一个圆锥加一个圆柱,其表面积是圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和圆柱的一个底面积之和,即
,
,
,
所以
.
(2)沿
点与
点所在母线剪开圆柱侧面,如图:
则
,
所以从
点到
点在侧面上的最短路径的长为
.
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已知一个几何体的三视图如图所示
.
(1)求此几何体的表面积;(2)
如果点P...
答:
(1)
由
三视图
知:
此几何体
是一个圆锥加一个圆柱,其
表面积
是圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和圆柱的一个底面积之和.底面圆半径长a,圆柱高为2a,圆锥高为a.---(2分)S圆锥侧=12(2πa)?(2a)=2πa2,---(3分)S圆柱侧=(2πa)?(2a)=4πa2,---(4分)S圆柱底=πa2,---...
已知一个几何体的三视图如图所示,
则该
几何体的表面积
为
答:
由
三视图知该几何体
是一底面为正方形,其边长为1,高为2的四棱锥,
表面积
为
一个几何体的三视图如图所示,
求该几何体的体积和
表面积
答:
几何体的表面
由六个平面构成(参见附图):侧面四个平面可看作是四个横放的梯形,分别是二个上底1、下底2、高2,和二个上底2、下底3、高2;其面积=2×(1+2+2+
3)
×2÷2=16 底面是边长2正方形
,面积
=2×2=4 上面(斜面)是个菱形,其对角线分别是2√2和2√3
(
相当是俯
视图正
方...
已知一个几何体的三视图如图所示,
求该
几何体的表面积
和体积? 急!_百度...
答:
几何体
是直四棱柱,底面为等腰梯形,且梯形上底是2下底是4高是2(为左视图的宽),棱柱的高你给的数据看不清,其为主视图的高(设为a)。体积=1/2(2+4)2a=6a 表面积=2乘2+4a+根号5乘a乘2+1/2(2+4)2乘2 (根号5是等腰梯形的腰)...
一个几何体的三视图如图所示,
则该
几何体的表面积
为__
答:
由
三视图
及题设条件知
,此几何体
为一个长方体和两个球组成的组合体,其中长方体的长宽高分别为:6
,3,
1,则长方
体的表面积
为:2(6×3+6×1+3×1)=54,球的半径r=32,则每个球的表面积均为:4πr2=9π,故该组合体的表面积为:9π+9π+54=18π+54,故答案为:18π+54 ...
某
几何体的三视图如图所示,
则它
的表面积
为?
答:
根据
三视图
知
,几何体
为一个由四个三角形侧面和一个梯形底面围城的五面体。背面三角形 底边a1=4
,(正
三角形)高h1=h1=2√3 面积S1=(a1h1)/2=4√3 正面三角形 底边a2=√(4²+2²)=2√5,高h2=√(h1²+3²)=√21(3为梯形腰宽
)面积
S2=(a2h2)/2=√105...
已知
某
几何体的三视图如
右图
所示,
则该
几何体的表面积
等于
答:
下平面面积=(4+8)*4/2=24 右前垂直面:底边边长=√(4²+4²)=4√2 面积=(4√2)*4/2=8√2 上斜面:上底4,下底8,高=√(4²+4²)=4√2 面积=(4+8)*(4√2)/2=24√2
几何体表面积
=8+32+24+8√2+24√2=64+32√2 ...
一个几何体的
三种
视图如图所示,
这个
几何体的表面积
是___.(结果保留π...
答:
根据
三视图正视图
以及左视图都为矩形,底面是圆形,可得出这是一个圆柱体,∵圆柱的直径为10,高为5,∴
表面积
=π×10×5+π×(12×10)2×2=100π.故答案为:100π.
已知一个几何体的三视图(
单位:cm
)如图所示,
求:
(1)
该几何体的体积
;(2
...
答:
(1)由
三视图
知几何体是正四棱锥,且正四棱锥的底面是边长为8的正方形,侧面上的斜高为5,∴棱锥的高为52?42=3,∴几何体的体积V=13×82×3=64(cm3)
;(2)
由
(1)中
数据得:
几何体的表面积
S=82+4×12×8×5=64+80=144(cm2).
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