百家争鸣主要争论的是在治国上的不同的思路,这是我找来的一些资料:
百家争鸣是指春秋 ( 公元前 770 ～公元前 476 年 ) 战国 ( 公元前 475 ～公元前 221 年 ) 时期知识分子中不同学派的涌现及各流派争芳斗艳的局面。所谓“诸子百家”，其实主要有儒家、墨家、道家和法家，其次有阴阳家、杂家、名家、纵横家、兵家、小说家等等。“百家争鸣”反映了当时社会激烈和复杂的政治斗争，主要是新兴地主阶级和没落奴隶主之间的阶级斗争。这个时期的文化思想，奠定了整个封建时代文化的基础，对中国古代文化有着非常深刻的影响。
儒家的理论的核心是“仁”，而体现仁的制度或行为的准则是“礼”。儒家学派在孔子以后发生分裂，至战国中期孟子成为代表人物。孟子名轲字子舆，是孔子的嫡孙子思（名孔伋）的弟子。孟子的主张是复古倒退的，当时许多国王都认为不合时宜。
墨家的主张和儒家是针锋相对的。反对世卿世禄制度，主张尚贤，任用官吏要重视才能，打破旧的等级观念，使“官无常贵，而民无终贱”。
道家重视人性的自由与解放。但有学者认为，道家的社会哲学不是进取的，积极的，因为社会只是天道的过程，而不是目的本身。道家认为儒家的社会理想是合理的，但不是绝对的，因此基本上并不需要提出一套决定性的社会理想，因为天道变化，本身无所谓绝对的是非善恶之性能，因而道家强调得更多的 是在社会中生存的智慧原理。
法家并不寄希望于通过教育将大众改造成新人。而是通过从实际出发，制定法律，配以君王的权术与威势，统治臣民。
以上是几个主要的流派的观点。
参考资料：百度百科里有各个流派的详细介绍