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如图 AD是△ABC的角平分线,DE//AB,DF//AC,EF交AD于点O。DO是△DEF角平分线?请说明理由
如题所述
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推荐答案 2012-04-19
因为AD是∠CAB的角平分线,所以∠CAD=∠BAD,
又DE//AB,所以∠EDO=∠BAD(两直线平行内错角相等)
DF//AC,∠CAD=∠ODF(两直线平行内错角相等)
所以∠EDO=∠ODF
所以DO是△DEF角平分线
追问
所以∠EDO=∠ODF
所以DO是△DEF角平分线
应该是
∵∠EDO=∠ODF
∴DO是△EDF角平分线
为什么∠EDO=∠ODF
DO是△DEF角平分线 ???
看不懂。。。
追答
两直线平行内错角相等
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其他回答
第1个回答 2012-04-19
证明:
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵DE//AB
∴∠EDA=∠BAD
∵DF//AC
∴∠FDA=∠CAD
∴∠EDA=∠FDA
∴DO平分∠EDF
∴DO是△DEF角平分线本回答被提问者采纳
第2个回答 2012-04-19
分析:要证明DO是△DEF∠ 平分线只需证明 ∠ EDA=∠ FDA就行。
证明:因为 AD是△ABC的∠ 平分线 ,所以 ∠ EAD=∠ FAD。
又因为DE//AB,所以 ∠ EDA=∠ FAD, (两直线平行,内错角相等)
同理 因为DF//AC,所以∠ EAD=∠ FDA,
所以∠ EDA=∠ FAD=∠ EAD=∠ FDA,即∠ EDA=∠ FDA。
所以DO是△DEF角平分线
相似回答
(1)
如图
,
AD是△ABC的角平分线,DE
‖
AB,DF
‖
AC,EF交AD于点o
,请问
DO是△
...
答:
答:若将结论与
AD是∠CAB的角平分线
、
DE∥AB
、
DF∥AC
中的任一条件交换,所得命题正确.
如下图
,AD是
三角形
ABC的角平分线,DE
//
AB,DF
//
AC,EF交AD于点O
,试问:
DO
...
答:
是,因为DE//AB,所以角BAD=角ADE,又因为DF//AC,所以角FDA=角CAD,又知AD是三角形ABC的
角平分线
,所以角BAD=角CAD,所以角ADE=角FDA,即DO为三角形EFD的角平分。同理可证,若将结论与AD是三角形ABC的角平分线,...
如图
,
AD是△ABC的角平分线,DE
平行
AB,DF
平行
AC,EF交AD于点O
,试问:OD是...
答:
OD是
△DEF的角平分线
。证明:因为DF//AC,所以角FDA=角DAC 又因为DE//AB,所以角EDA=角BAD 因为
AD是△ABC的角平分线
,所以角BAD=角DAC 所以角EDA=角FDA 所以OD是△DEF的角平分线。
1.
如图,AD是
三角形
abc的角平分线,DE
平行
AC,EF交AD于点O
。请问
DO是
三角...
答:
∴∠EAD=EDA,∴AE=DE,∴平行四边形AFDE是菱形,∴DO是
∠EDF的角平分线.
(2)正确.①如和AD是∠CAB的角平分线交换,正确,理由与(1)证明过程相似;②如和DE∥AB交换,理由是:∵DF∥AC,∴∠FDA=∠EAD,∵AD...
如图,AD是
三角形
ABC的角平分线,DE
平行
AB,DF
平行
AC
。
EF交AD于点O
。试 ...
答:
∵DE∥AB ∴∠1=∠4(两直线平行内错角相等)同理DF平行AC ∠2=∠3(两直线平行内错角相等)∵
AD是
三角形
ABC的角平分线
∴∠3=∠4 综上所述 ∴∠1=∠2(等量代换)∴OD是三角形
DEF
的角平分线 ...
如图,AD是
三角形
ABC的角平分线,DE
平行
AB,DF
平行
AC
。
EF交AD于点O
。
答:
所以,AE=DE 同理AF=DF 因AF=DF,AE=DF,AD=DA 三角形ADE和三角形ADF全等(SSS)<ADE=<ADF 即OD是三角形
DEF
的角平分线 2)将结论与
AD是
三角形
ABC的角平分线,DE
∥
AB,DF
∥AC中的任一条件交换仍然成立 ...
...
的角平分线,de
平行
ab,df
平行
ac,ef交ad于点o
,问
do
是否是∠edf的角平...
答:
是。理由:de平行
ab,df
平行
ac,
所以可得出AEDF是平行四边形,∠EDA=∠DAF,∠FDA=∠EAD,而∠DAF=∠EAD,所以∠EDA=∠FDA,即
do是
∠edf
的角平分线
如图
所示
,AD是
三角形
ABC的角平分线,DE
//
AB交AC于点
E
,DF
//
AC交AB于点
F...
答:
∵DE//AB ∴∠3=∠6 ∵DF//AC ∴∠4=∠5 ∵∠3=∠5 ∴∠3=∠4=∠5=∠6 ∴AFDE为菱形
,EF
垂直
平分AD
设菱形中心为O。SAS →Rt△AOG≌Rt
△DO
G ∴AG=DG SSS →△AEG≌
△DE
G ∴∠1=∠2 ∵DE//AB ...
如图
,
AD是△ABC的角平分线,DE
⊥
AB,DF
⊥
AC,
垂足分别为E.F连接EF
,EF
与A...
答:
因为
AD是△ABC的角平分线
所以∠BAD=∠CAD;因为DE⊥
AB,DF
⊥AC 所以∠DEA=∠DFA=90°
;AD
为公共边;所以ΔADE和ΔADF全等(AAS)所以AE=AF ΔAEF为等腰三角形 所以AD⊥EF(等腰三角形三线共线)
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AD是三角形ABC的角平分线
如图ad是三角形abc的角平分线
如图在三角形abc的角平分线
如图ad为△abc的角平分线
如图bd是∠abc的角平分线
如图在三角形ABC中AB等于AC
如图,在△ABC中,AB=AC
三角形三条角平分线交于
如图,ad是三角形abc的中线